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逢考必|初一数学上册复习专用：找规律题逢考必有！

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找规律题目解题方法
数字推理题难度较大 ， 但并非无规律可循 ， 了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助 。
1.快速扫描已给出的几个数字 ， 仔细观察和分析各数之间的关系 ， 尤其是前三个数之间的关系 ， 大胆提出假设 ， 并迅速将这种假设延伸到下面的数 ， 如果能得到验证 ， 即说明找出规律 ， 问题即迎刃而解；如果假设被否定 ， 立即改变思考角度 ， 提出另外一种假设 ， 直到找出规律为止 。
2.推导规律时往往需要简单计算 ， 为节省时间 ， 要尽量多用心算 ， 少用笔算或不用笔算 。
3.空缺项在最后的 ， 从前往后推导规律；空缺项在最前面的 ， 则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导 。
找规律题目中常出现的数列关系
( 一)等差数列
相邻数之间的差值相等 ， 整个数字序列依次递增或递减 。 等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一 。
它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：
自然数数列：1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6……
偶数数列：2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12……
奇数数列：1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13……
例题1：2， 5 ， 8 ， ()。
A.10 B.11 C.12 D.13
解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列 ， 即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数 。 题中第二个数字为5 ， 第一个数字为2 ， 两者的差为3 ， 由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律 ， 那么在此基础上对未知的一项进行推理 ， 即8 +3=11 ， 第四项应该是11 ， 即答案为B 。
( 二)等比数列
相邻数之间的比值相等 ， 整个数字序列依次递增或递减 。 等比数列在数字推理测验中 ， 也是排列数字的常见规律之一 。
例题：2， -4 ， 8 ， -16 ， ()。 A.32 B.64 C.-32 D.-64
解析：答案为A 。 这仍然是一个等比数列 ， 前后项的比值为-2 。
( 三)平方数列
1、完全平方数列：
正序：1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25
逆序：100 ， 81 ， 64 ， 49 ， 36
2、一个数的平方是第二个数 。
1)直接得出：2 ， 4 ， 16 ， ( 256 )
解析：前一个数的平方等于第二个数 ， 答案为256 。
2)一个数的平方加减一个数等于第二个数：
1 ， 2 ， 5 ， 26 ， (677) 前一个数的平方加1等于第二个数 ， 答案为677 。
3）、隐含完全平方数列：
1)通过加减一个常数归成完全平方数列：0 ， 3 ， 8 ， 15 ， 24 ， ( 35 )
前一个数加1分别得到1 ， 4 ， 9 ， 16 ， 25 ， 分别为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5的平方 ， 答案352)相隔加减 ， 得到一个平方数列：
例题1：65， 35 ， 17 ， ( )， 1A.15 B.13 C.9 D.3
( 四)立方数列
立方数列与平方数列类似 。
例题1：0， 9 ， 26 ， 65 ， 124 ， ( )(2007 年考题)
解析：前五项分别为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5的立方加1或者减1 ， 规律为位置数是偶数的加1 ， 则奇数减1 。 即：前n项=n+ (-1) 。 答案为239 。
( 五)、加法数列
数列中前两个数的和等于后面第三个数：n1+n2=n3
例题1：1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， ( ) 。
( 六)、减法数列
前两个数的差等于后面第三个数：n1-n2=n3
例题：6， 3 ， 3 ， ()， 3 ， -3
( 七)、乘法数列
1、前两个数的乘积等于第三个数
例题：2， 12 ， 36 ， 80 ， () (2007 年考题)A.100 B.125 C.150 D.175
解析：2×1 ，3×4， 4×9 ， 5×16 自然下一项应该为6×25＝150 选C ， 此题还可以变形为： ，，， …..,以此类推 ， 得出

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