物理学|很难想象没有导数的数学和物理学，导数概念背后的直觉及其应用( 二 )
物理学
导数在物理学中也发挥着重要的作用 。什么是速度？？我们可以说它是一个物体行进的距离除以到达那里的时间 ， 但这只能告诉我们平均速度 。我们感兴趣的是如何定义瞬时速度 ， 即一个物体在每个时间点上的速度和方向 。
在物理学中 ， 对速度有一个非常自然的定义 。它是一个物体的位置的导数! 它是一个物体的位置在一个微小的时间变化中的微小变化的分数 。那么什么是加速度呢？它是速度的导数! 通过这个例子 ， 我们可以看到导数的概念是多么简单而又强大 。
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- 物理学中的位置、速度和加速度
我们研究一个物理量的变化是如何影响依赖于它的其他量的 。这就是为什么在每个物理学领域 ， 从经典力学和电动力学到量子力学和相对论 ， 核心方程都包含导数的原因 。以下是一些例子 。
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- 经典力学中的牛顿第二定律
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- 波浪方程
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- 量子力学中的薛定谔方程
上述方程是所有物理学中最基本的一些方程 。在物理学中 ， 我们很少关注精确的数量 。物理学和我们周围的世界一样 ， 都是关于变化的 。而只有通过导数的概念 ， 我们才能开始理解这个复杂的世界和它所带来的各种现象 。
【物理学|很难想象没有导数的数学和物理学，导数概念背后的直觉及其应用】
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