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|高频考点码住！80%考生都被这类数量关系题难倒过


|高频考点码住！80%考生都被这类数量关系题难倒过

首先我们来了解一下什么叫做不定方程组 。 所谓不定方程组 ， 即未知数的个数多于独立方程的个数 。 在公务员考试中 ， 常考的形式就是三个未知数 ， 两个方程 ， 我们无法通过解方程的方法把三个未知数的值分别求解出来 ， 但是可以找到等量关系列出方程组 ， 结合题干中的限制条件运用技巧和方法求解出来 。 那这些技巧和方法都有哪些 ， 接下来我们就结合几道题来详细解释不定方程组的求解吧 。
接下来 ， 图图老师就通过3道例题
为大家讲讲这四种方法在实战中的应用
【例1】某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金 ， 一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元 。 11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元 ， 问有多少人获得三等奖？（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
【答案】D
【华图解析】
不定方程组中求部分 ， 用消元法 。
适用前提剖析：
1、题干中有三个未知量 。
2、所求量是三个未知量中任意两个之间的关系（又叫做求部分） 。
设获得一、二、三等奖的人数依次为x、y、z ， 根据11人共获奖金6700元 ， 可得x+y+z=11 ，800x + 700у + 500z= 6700 。 联立消去x ， 得y+3z=21 ， 代入A选项 ，z=3时 ， 则y=12不满足总人数11 ， 排除;同理排除B、C 。 因此选择D选项 。
【例2】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔 ， 共花了32元 ， 乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔 ， 共花了43元 。 如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支 ， 共用多少钱？（ ）
A、21元 B、11元
C、10元 D、17元
【答案】C
【华图解析】
不定方程组中求整体 ， 用赋零法 。
适用前提剖析：
1、题干中有三个未知量 。
2、所求量是三个未知量的和（又叫做求整体） 。
3、且所求三个未知量前面的系数相同 。
设签字笔、圆珠笔、铅笔的单价分别为x、y、z元根据共花32元、共花43元 ， 可得3x+7y+z=32①; 4x+10y+z=43②由于y的系数最大可赋y=0 ， 代入3x+7y+z=32①和4x+10y+z=43② ， 解得x=11 z=-1故三种笔各买一支共用11+0+ (-1)=10 (元) 。 因此 ， 选择C选项 。
【例3】甲、乙、丙三种货物 ， 如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元 ， 如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元 ， 那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（ ）
A、1.05元 B、1.40元
C、1.85元 D、2.10元
【答案】A
【华图解析】
不定方程组中求整体 ， 用配系数 。
适用前提剖析：
1、题干中有三个未知量 。
2、所求量是三个未知量的和（又叫做求整体） 。
设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z元 。 根据\"需花3.15元\"、\"需花4.20元\" ， 可得3x +7y +z =3.15① ， 4x +10y +z =4.20② ， ①x3-②x2 ， 可得x+y+z=1.05 (元)， 即购买甲、乙、丙各1件需花1.05元 。 因此 ， 选择A选项 。
总结
【|高频考点码住！80%考生都被这类数量关系题难倒过】总结：在公考当中 ， 不定方程组的考点主要有两个：一个是求部分 ， 用消元法（即消掉一个不需要的未知量）；第二个是求整体 ， 有两种方法 ， 配系数和赋零法（使用条件 ， 在不定方程组中 ， 求整体且整体前面的系数相同时可以使用） 。

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