数学中的曲线可以看作满足一定条件的点的集合 ， 也可以看作满足一定条件的动点的运动轨迹 。 因此曲线方程就是动点的坐标（xy）满足的一个代数方程 ， 也叫轨迹方程 。 求曲线方程的常用方法语技巧有：
【作文|解析几何: 求曲线方程的思路方法与技巧】一直译法（即直接翻译法）如果动点运动满足的条件能够明确的用一个等量关系来表示 ， 就可以直接翻译得出含有动点坐标（xy）的方程 ， 从而求出曲线方程 。
【注意】直译法是求曲线方法的最基本方法 ， 课本中椭圆、抛物线、双曲线、圆的第一个方程都是用直译法推导的 。 直译法的一般步骤是：建系 --设点--列式 --代换 --化简—证明（无要求该步骤一般略去不做）
二转移法（也叫相关点法） 如果动点P是由于另一点M的运动而运动 ， 可以求出M 的轨迹方程f(ab)=0和M与P的坐标关系 ， 只要把坐标关系代入方程f( ab)=0消去a、b就可间接得出动点P的轨迹方程 。
三参数法 如果动点P（x ， y）是由于某些参数取值的变化而运动 ， 可以求出参数满足的等量关系（1）和动点坐标与参数间的关系（2） ， 把（2）代入（1）消去参数也可得到轨迹方程 。
四待定系数法 已知或者可以判定轨迹曲线的名称 ， 从而能够确定曲线方程的形式 ， 一般用待定系数法求曲线方程 。 这是求曲线方程的重要类型 ， 也是高考的常考题型 。 其解题步骤是：
1设_____ 设出所求的曲线方程 ， 其中含有待定系数 。
2列_____找等量关系 ， 列出关于待定系数的方程组 。
3解_____ 解方程组 ， 求出待定系数 。
4写_____ 写出所求对象的数学结果 。
【注意】1 题目虽然没有已知曲线的名称 ， 但按照圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义可以确定曲线名称和方程形式时经常选用待定系数法 ， 这也叫定义法 。
2 题目中没有坐标系时要先建立平面直角坐标系 。 建系的基本要求是：照顾对称性 ， 并注意：
（1）特殊点放在原点 ， （2）特殊直线放在坐标轴上 。
3 直译法、转移法、参数法是根据轨迹方程的基本特征求出轨迹方程的方法 ， 所以统称基本法 ， 也叫普通法；其共同特点是：建系、设点、找关系 。 解题时首先考虑待定系数法 ， 然后才选择基本法 。
4 有时求出的曲线方程可能含有多余的点 ， 要给出方程的附加条件予以除外 ， 保证方程的纯粹性 。
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