方程是数量关系中较为基础的运算方式 ， 也是应用较为广泛的解答技巧 ， 适用于各种题型 ， 如行程问题、工程问题、经济利润问题、几何问题、统筹问题等多种题型 。
在刚刚过去的2022国考考试中 ， 副省级数量关系模块15道题中有8题需用方程解答 ， 地市级和行政执法卷10道题中也有5道题用到方程法 ， 占据半壁江山 ， 足以体现掌握方程的重要性 。 然而 ， 很多同学在解方程的过程中 ， 仍采用较为传统的模式 ， 大大增加了做题解题时间 ， 所以掌握快速解答方程的技巧显得尤为重要！在这里我们重点介绍限定性不定方程的解答技巧 ， 接下来的知识 ， 希望大家认真阅读 ， 牢固掌握：
限定性不定方程运用奇偶、倍数、尾数等整数特性进行排除 ， 结合代入法求解 。
【考试|数量关系别放弃，3招巧解方程题！】奇偶性
ax+by=C ， （x、y均为正整数）当a、b恰好一奇一偶的情况下 ， 考虑奇偶特性 。
【例1】3x+4y=25 ， x=？（x、y均为正整数）
A.2 B.3
C.4 D.5
【答案】B
【破题点】恰好一奇一偶考虑奇偶性
【解题思路】（1）先看偶数倍 ， 如2x、4y、6z、8x等 ， 偶数倍必为偶 。 （2）再分析整个算式的奇偶性 ， 得出未知数的奇偶性 ， 排除选项 。 4y为偶数 ， 25为奇数 ， 3x+偶数=奇数 ， 则3x是奇数 ， x为奇数 ， 排除A、C项；剩B、D项 ， 代入一项 ， 必得答案 ， 可以代入B项验证：x=3 ， 解得y=4 ， 都是正整数 ， 正确 。
【知识总结】分析算式的奇偶性 ， 进一步判断未知数的奇偶性 。
倍数特性
ax+by=C ， （x、y均为正整数） ， 当a或b与C有公因子时考虑倍数特性 。
【例2】7x+3y=60 ， x+y最大为多少？（x、y均为正整数）
A.12 B.13
C.16 D.18
【答案】C
【破题点】系数与常数有公因子 ， 考虑倍数特性 。
【解题思路】方法一：7和60没有公因子 ， 3y（3M）和60（3N）有公因子3 ， 则7x必然含有因子3 ， 即3×（N-M） ， x是3的倍数 ， x=3、6、9…… 。 当x=3时 ， y=13 ， x+y=16 ， 此时不能确定（x+y）是否是最大的；当x=6时 ， y=6 ， x+y=12 ， 排除A、B项；当x=9时 ， y变成了负数；对应C项 。
尾数特性
ax+by=C ， （x、y均为正整数） ， 当a或b尾数是0或5时考虑尾数特性 。
【例3】37x+20y=271 ， x=？（x、y均为正整数）
A.1 B.3
C.2 D.4
【答案】B
【破题点】系数中有20 ， 尾数为0 ， 考虑尾数特性 。
【解题思路】20y尾数为0 ， 271尾数为1 ， 37x+尾数0=尾数1 ， 则37x尾数为1 。 代入A项：37×1尾数不是1 ， 排除；代入B项：7×3尾数为1 ， 满足；代入C、D项 ， 尾数肯定是偶数 ， 排除C、D项；对应B项 。
限定性不定方程是公考考试中常考到的知识点 ， 掌握快速解答技巧可以帮助我们节省时间 ， 提高正确率 。 考试需要争分夺秒 ， 但应采用正确的方法 ， 不能盲目 ， 希望大家能重视方程法的快速解答技巧 ， 并且学以致用 。
书山有路勤为径 ， 学海无涯苦作舟 。 希望大家能够坚持自己选择的道路 ， 努力努力再努力 ， 一举成“公” 。
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