很多朋友对于证明同角的余角相等和等角的余角相等怎么证不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
1请你完成定理"同角（等角）的余角相等”的证明，必须有图证明过程如下：
【证明同角的余角相等，等角的余角相等怎么证】同角的余角相等 。
∠1+∠2=90°，∠1+∠5=90°，∠2=90°-∠1 。∠5=90°-∠1 。∠5=∠2 。同角的余角相等 。
∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠2=90°-∠1 。∠4=90°-∠3 。∠2=∠4，等角的余角相等 。
扩展资料：
补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角 。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A 。
补角的性质：
同角的补角相等 。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B 。
等角的补角相等 。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B 。
2同角的余角相等怎么证明同角的余角的证明过程如下：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，则：∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，90°-∠1=90-∠2，所以∠1=∠2 。也就是说，同一个角的余角相等 。同角就必须是同一个角，而等角指的是大小相等的角 。
90度减去同一个角的数值相等 。在数学中，如果两个角相加等于90度，就是直角，则称这两个角互为余角 。数学表达式为：若∠A+∠C=90°，那么：∠A=90°-∠C，∠C=90°-∠A，从而∠A的余角=90°-∠A，∠C的余角=90°-∠C 。
补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角 。其中一个角叫做另一个角的补角∠A+∠C=180°，∠A=180°-∠C
，∠C的补角=180°-∠C即：∠A的补角=180°-∠A 。
补角的性质：
1、同角的补角相等 。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B 。
2、等角的补角相等 。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B 。
3怎样证明同角的余角相等同角即相同的角 。
设这个角为α，则余角A=90°-α
余角B=90°-α
∴余角A=余角B
∴同角的余角相等 。
4“同角（等角）的余角相等”怎么证明？假设∠BOC=90°，∠BOC的余角分别是∠1和∠2
那么∠1+∠AOC=90°
∠2+∠AOC=90°
90°-∠1=90°-∠2
∠1=∠2
所以，同一个角的余角相等
证明同角的余角相等的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于等角的余角相等怎么证、证明同角的余角相等的信息别忘了在本站进行查找哦 。
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