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对于连续型随机变量，假设密度函数为f(x)，则分布函数为不定积分：
与离散的情况类似地，分布函数仍旧具有单调递增的性质，因为f(x)是概率，一定有f(x)>=0.给个正态分布的分布函数示例：
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另外，还有性质：
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不再展开赘述 。
二、离散型随机变量下面介绍几个常见常用的离散型随机变量的一些特点 。
1. 0-1分布:B(1,p)定义：X的值为一个随机事件的发生与否（发生是1，不发生是0），这个事件发生的概率为p 。则X服从参数为1，p的0-1分布，记作X~B(1,p) 。其实就是伯努利分布 。
概率分布：
这个比较简单，容易理解，不展开了 。本质上是下面的二项分布的取n=1的情况 。
2. 二项分布:B(n,p)定义：X为n次独立重复随机事件中发生的事件数 。这个事件每次发生的概率都是p 。则X~B(n,p)
概率分布：
二项分布的不同参数下的分布函数如下：
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3. 泊松分布:P(λ)定义：X为某个随机事件发生的次数，假设每次事件发生与否相互独立，且平均事件发生λ次，则X~P(λ)
概率分布：
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泊松分布不同参数下的分布函数如下：
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这里重点关注泊松分布的平均发生次数（即期望值）=λ，而且后面我们将知道，泊松分布的方差也是λ 。
4. 几何分布:G(p)定义：重复进行随机事件，直到事件发生为止才停下 。X为首次发生时共做的事件的次数 。每次发生的概率均为p，则X~G(p)
概率分布：
这里重点注意X的取值最小是从1开始，而不是0，根据定义可以得出 。
三、连续型随机变量第一部分的连续型随机变量小图，给出了很多连续型随机变量的示意图 。下面我们针对几个常见、常用的连续型随机变量，进行详细阐述 。
1. 均匀分布:U(a,b)定义：a<b，若密度函数满足以下，则X~U(a,b)
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容易理解地，均匀分布的密度在非零处均为常值，并且保证了在R上的积分是1 。
分布函数为：
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2. 指数分布:E(λ)定义：λ>0，若密度函数满足以下，则X~E(λ)
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等 。因此取值时大于0的 。
分布函数为：
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3. 正态分布:N(μ,σ2)定义：σ>0，若密度函数满足以下，则X~N(μ,σ2)
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特别的，N(0,1)被称为标准正态分布，是我们最常用的分布之一 。
这样的做法的意义在于将求正态分布概率的过程统一化了 。我们现在只需要能求出标准正态分布的概率即可求出所有不同正态分布的概率 。
【关于常见的随机变量相关知识整理 离散型随机变量是什么】
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