收藏！看懂这12个日常数据理论，你也能一眼看透事物本质( 二 ) _生活百科

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学术上是这么来定义正态分布的：“如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布” 。听完这个定义，是不是有点懵，拿个示例来说。比如我们知道中国人的平均身高大概是 1 米 7，那么实际上我们随机找 100 个人，把每个区间的身高累个计数画出来一个直方图，它就会是一个正态曲线。

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9、拉普拉斯分布拉普拉斯分布，是一个“凸”字形的塔尖儿曲线，从左到右，斜率先缓慢增大再快速增大，到达最高点后变为负值继续先快速减小，最后再缓慢地减小，所以有点像“往里边凹陷的金字塔” 。

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对比正态分布图像，我们可以看到拉普拉斯分布图像是尖峰厚尾的，塔尖上的那些，就是我们看到的稀缺资源。比如说房价，理论上房价应该和人的身高一样，在某一个地区有一个均价，并且整体的房价和身高是一样呈正态分布。但为什么在某一个区域可能就隔了一条街，房价却翻了好几倍，而且数量也不少？在信息透明和市场竞争的情况下，房价、工资、股票都会符合一个特点：越塔尖的个体越具有资源吸附能力。那么在整体资源恒定的情况下，这已经不是一个简单的符合随机分布的市场了，简单来讲，“大势”变了。 10、德克萨斯神枪手谬误先有弹孔，还是先有靶子。当年在美国西部得克萨斯州发现一个神枪手，他经常在各地的民居的墙上练习射击，几乎他所有的弹孔都集中在十环左右这个中心的区域。他已经成为了神话，人们一直在寻找他。但是当人们真的找到了这个神枪手后，发现他自己打枪其实一点都不准，也不敢跟其他人去决斗。那他墙上的这些靶子和枪手点是怎么形成的呢？原来他是先朝墙上开很多枪，然后在弹孔最密集的地方画上了十环的靶子，再把散布在其它地方的弹孔用原来的泥土补起来。这样看上去，他每个地方打的靶子都很准确，因为先有弹孔，再有靶子。这就是德克萨斯神枪手谬误。在我们日常生活当中也很容易出现这种情况，当你看到一个数据散点报告的时候，你一定要看清背后所蕴含的实际数据是不是涵盖了所有的数据，还是只给你看了最有这种数据规律的数据。前者就像先有靶子来瞄准再去射击，后者就好比先射击完最后再画上靶子，这样结果会完全不同。依据数据决策很重要，但是也不要被数据给骗了。 11、因果倒置典型的因果倒置就是，天亮了鸡就开始打鸣，但是我们不能说是因为鸡打鸣导致了天亮。但是实际的应用当中，我们往往会忽略这个逻辑。比如，我们在一些医学统计上会看到说不吃早饭会导致人肥胖，甚至还有大量的统计数据表明这些肥胖的人都没有吃早饭。问题是，数据的确是同步发生的，但是不代表这些数据之间有因果关系。而且有可能会出现因果倒置——肥胖的人胖所以早上不饿，所以他不吃早饭。而比较瘦的人自身代谢比较快，晚上消耗多，早上就会比较饿，所以他要吃早饭。所以如果你没有了解这个原因，然后只是很简单地觉得吃早饭就不会变胖。 12、柏克松悖论伯克松悖论是指，当不同个体被纳入研究样本的机会不同时，研究样本中的两个变量 X 和 Y 表现出统计相关，而总体中 X 和 Y 却不存在这种相关性。听上去是不是有点拗口？没关系，我们看个例子。比如“海军与平民死亡率”的例子。在 1898 年“美西战争” 期间，美国海军的死亡率是 9%，而同期纽约市市民的死亡率为 16% 。后来海军征兵部门就拿这个数据跟大家讲，待在部队里其实比大家待在家中更加安全。这逻辑肯定是错误的，但错误不在具体数据，而是这两组数据其实没有什么可比性。因为海军的主要是年轻人，他们身强体壮、不会出现太多身体疾病；而纽约市民里面包含了新出生的婴儿、老年人、病人等等，这些人无论放在哪里，他的死亡率都会高于普通人。所以，参军不能说比大家待在家中更加安全，但反过来你也无法证明待在家中就比参军更安全，因为比对的对象不是在同一个人群里，这就是伯克森悖论。这是数据分析中非常常见的几个理论，也能用来解释生活中诸多现象。数据，给你一双看透本质的眼睛。学完这12个理论，恭喜你，又多了一个看清世界的思维。