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1.自然数集是“封闭集”是相对的 。
2.第一，这里的“集”指的是复数集的非空子集 。
3.若从某个非空数人数集中任选两个元素（同一元素可重复选出），选出的这两个元素通过某种（或几种）运算后的得数仍是该数集中的元素，那么，就说该集合对于这种（或几种）运算是封闭的 。
4.例如：自然数集N对加法运算是封闭的 。
5.整数集Z对加、减、乘法运算是封闭的 。
6.对加、减、乘运算封闭的数集叫数环 ， 数集{0}就是一个数环，叫零环 。
7.它是有限集 。
8.而N对减法不是封闭的 ， 因为3－6＝－3，但－3不属于N 。
9.Z对除法不是封闭的 。
10.有理数集、复数集对四则运算是封闭的（注意：除法运算时，除数不能选0） 。
11.这类数集叫数域 。
【自然数集对什么封闭运算】12.{0}是N的子集，N是Z的子集，虽然{0}和Z对加、减、乘是封闭的，但N在这时不是封闭的 。
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