尽管遭遇到冷遇 ， 焦耳还是不屈不饶的开始寻找一种纯机械的 *** 来显示功和热之间的转化 。靠迫使水流过穿孔的圆柱 ， 他能够测量到轻微的粘滞加热（viscous heating） 。他测得热功当量为770 ft·lbf/Btu（4.14 J/cal） 。用电学 *** 和机械 *** 得到的热功当量值至少在同一数量级上的事实对焦耳来说 ， 是证明热和功的可转化性这一事实的有力证据 。
焦耳接着又尝试了第三条路 。他测量了压缩空气所产生的热量 ， 得到热功当量的值为823 ft·lbf/Btu（4.43 J/cal） 。这个实验为焦耳的批评者提供了一个最容易的目标发表各种异议 ， 但最后都被焦耳通过聪明的实验设计将预期中那些的反对给解决了 。但是他的文章还是被皇家学会拒绝 ， 他不得不改在《哲学杂志》上发表 。在这篇文章中 ， 焦耳直截了当地抛弃了尼古拉·卡诺和克拉佩龙的热质说 ， 但他的神学的动机也变得很明显：
我认为这个理论……违反了被认可的哲学原则 。因为它会得出活力可能会因实验装置的不正确设置而被销毁的结论 。因此 ， 克拉佩龙先生得出推论 ， “当火焰的温度比锅炉高1000°C到2000°C时 ， 热量从火炉向锅炉传递时会损失大量的活力 。”因为坚信毁灭的力量是只属于造物主的 ， 我断言……任何理论 ， 如果在提出时要求了湮灭的力量 ， 就肯定是错误的 。
1845年 ， 焦耳在英国协会的于剑桥举办的会议上宣读了他的论文“论热功当量”[12] 。在这份论文中 ， 他报导了他最著名的实验 。通过重物下落时的机械功来转动一个放置于隔热水桶中的带转桨的转轮 ， 转动会使水温升高 。由此他测得的热功当量为819 ft·lbf/Btu（4.41 J/cal） 。
1850年 ， 焦耳发表了一个修正的测量值 ， 772.692 ft·lbf/Btu（4.159 J/cal）[13] 。这个值很接近20世纪初期采用的值[14] ， 4.1860 J/cal 。
理论的反响和与开尔文的合作
文章插图
焦耳测量热功当量的装置的示意图
最初对焦耳的工作的一些反对是因为他的工作依赖于极端精确的测量 。他声称可以将温度的测量精确到1?200℉（3mK）以内 。这个精度在当时的实验物理领域是很不寻常的 。不过焦耳的怀疑者可能忘了焦耳在酿酒方面的经历 。而且他还得到测量仪器 *** 家约翰·本杰明·丹瑟的大力支持 。德国的赫尔曼·亥姆霍兹却开始熟悉焦耳的工作以及尤利乌斯·罗伯特·冯·迈尔在1842的类似研究 。虽然这两人在各自发表了自己的工作后都被一直忽视 ， 但亥姆霍兹在1847年结论性的宣布能量守恒定律时承认了他俩的贡献 。
此外在1847年英国协会于牛津的会议上 ， 焦耳也做了一个报告 ， 当时的听众中有乔治·斯托克斯、迈克尔·法拉第 ， 以及当时已经被格拉斯哥大学聘为教授的年轻新人威廉·汤姆森（也就是后来的开尔文男爵） 。斯托克斯“倾向成为一个焦耳主义者”；法拉第虽然心存怀疑但还是“被焦耳的理论所震惊（much struck with it）”；开尔文被迷住了 ， 但还是有所怀疑 。这一年的晚些时候 ， 开尔文与焦耳又在霞慕尼不期而遇 。焦耳当时刚和阿米莉娅·葛莱姆丝在8月18日结婚后来到此地度蜜月 。尽管焦耳还在婚礼的热情中 ， 他还是和开尔文安排了几日后去测量色朗契斯瀑布顶部和底部的温度差 。焦耳认为瀑布冲下时的能量改变 ， 会稍微增加水的热量与温度 。但是在大自然下 ， 还有许多其他的因素会影响水温 ， 所以他们没有收获 。
虽然开尔文觉得焦耳的结果需要理论的解释 ， 但他还后退并为卡诺-克拉佩龙学派辩护 。当开尔文在1848年报导绝对温度时 ， 他写到 ， “热量（或者卡路里）转化为机械能的效应不太可能且肯定无法证实”[16] 。但是在他的一个脚注里暗示了他的最初的对热质说的怀疑 ， 他参考了焦耳的“非常让人印象深刻的发现” 。当焦耳读到开尔文的一篇文章后写信给他 ， 声称自己的实验已经显示了热量向功的转化 ， 但还是在准备做更进一步的实验 。让人吃惊的是 ， 开尔文没有回寄给焦耳他自己文章的拷贝 。开尔文在回信中提到 ， 他正在准备自己的实验 ， 并且希望能调和两人的观点 。虽然开尔文在之后的两年里并没有进行新的实验 ， 但他越来越不满卡诺的理论 ， 转而相信焦耳的观点 。在1851的文章里 ， 开尔文愿意做一个折中 ， 承认“整个热的动能理论是基于……两个……前提 ， 分别是焦耳和卡诺-克拉佩龙的理论（the whole theory of the motive power of heat is founded on ... two ... propositions, due respectively to Joule, and to Carnot and Clausius）” 。
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