平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα 。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名 。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点 。
判定和性质：
一、判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2、对角线相等的平行四边形是矩形；
3、有三个角是直角的四边形是矩形；
4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 。
二、性质：
1、矩形具有平行四边形的一切性质；
2、矩形的对角线相等；
3、矩形的四个角都是90度；
5平行四边形面积公式 平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形 。其面积公式为s=a×h，其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高 。
平行四边形面积公式
1、平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h 。
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab×sinα 。
平行四边形的性质
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的对角线互相平分；
③平行四边形的两组对边分别相等；
④平行四边形的两组对角分别相等 。
平行四边形的判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法） 。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定） 。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形 。
6、条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形 。
6怎样求平行四边形的面积公式？平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名 。
一、平行四边形的相关计算 。
1.平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h 。
例题：一个平行四边形的底是12米，高是4米，求其面积 。
解：S平行四边形=a×h=12×4=48（平方米） 。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，a表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sina 。
2.平行四边形周长：四边之和 。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=(a+b)×2 。
二、平行四边形的定义 。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 。平行四边形属于平面图形 。平行四边形属于四边形 。平行四边形属于中心对称图形 。
三、平行四边形的性质 。
1.平行四边形的两组对边分别相等 。
2.平行四边形的两组对角分别相等 。
3.平行四边形的邻角互补 。
4.平行线间的高距离处处相等 。
5.平行四边形的对角线互相平分 。
四、特殊的平行四边形 。（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 。
2.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 。
3.正方形的定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 。
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