231415
× 11
2545565
十位为1的乘法 ， 一位为1的乘法 。
位乘以写位 ， 13位乘以写位 ， 31 51 61
位相加可写入十位 ， 而×12位相加可写入十位 ， 以及×21×71×81 。
十位数乘法写百 ， 156位数乘法写百 ， 651 3621 4941
带进位加法 。带进位加法 。
补充
1.被乘数和乘数有相同的十位数 ， 个位数之和不等于10 。
将每一位相乘写一位 ， 将每一位相加 ， 再将每一位乘以10位 ， 得到写10位的乘积 ， 将每10位相乘写100位 ， 将进位加进位 。
23 23×25=(2×2)×100+(3+5)×2×10+3×5=575
×25
57 5
2.被乘数和乘数的位数相同 ， 十位数之和不等于10 。
乘位写一位 ， 加十位再乘一个单位得到积写十位 ， 乘十位写几百位 ， 进位加进位 。
23 23×43=(2×4)×100+(2+4)×3×10+3×3=989
×43
989
3.被乘数与乘数之差为1 ， 个位数之和等于10 。
方法:平方差分公式:(a+b) (a-b) = a-b 。
52×48=(50+2)(50—2)=50 —2 =2496
注:①这种方法也可用于两个数差为2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10的相乘 。
24×28=(26+2)(26—2)=26 —2 =676-4=672
②这种方法也可以推广到多位数乘法 。
592×608=(600—8)(600+8)=600 —8 =360000—64=359936
特殊数字的乘法
72×15=(72÷2)×(15×2)=36×30=1080 15×2→30
366×25=(366÷4) ×(25×4)=91.5×100=9150 25×4→100
612×35=(612÷2)×(35×2)=306×70=21420 35×2→70
214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45×2→90
568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125×8→1000
38×15=(38÷2) ×(15×2)=19×30=570
48×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=1200
42×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=1470
78×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510
856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000
任意两位数乘以两位数的通用方法
三步法:1 。单位乘法；2.加上上下十位的叉积；3.十位乘法(带进位的进位加法)
35 34 41
×52×52×35
1820 1768 1435
任意三位数乘两位数通用方法
四个步骤:
1.将个位数上下相乘 ， 写出个位数；
2.将个位数和十位数交叉相乘 ， 加乘积(带进位和进位)写出十位数；
3.一位数和百分之一的交叉乘法加上上下十位数的乘法 ， 然后是加法(带进位的加进位)
4.十和百的叉乘 ， 写到最高位 。
312 438
× 56× 52
17472 22776
任意三位数乘以三位数的通用方法
五个步骤:
1.乘一位数 ， 写一位数；
2.每个数字用十位交叉相乘相加 ， 写十位；
3.加一位数和百的叉积 ， 加十位数和乘十位数 ， 写百；
4.把几十和几百的叉积加起来写几千；
5.十进制十进制十进制十 。
数字越大 ， 越容易计算 。
999 =998001 99999999 =9999999800000001
几个9要相乘的数字；几个9要相乘的数字；
位数减1写成9；位数减1写成9；
9之后 ， 写8填充一位数字；9之后 ， 写8填充一位数字；
前几个9、8 ， 再加几个零；几个9数到几个0；
最后写一个1；结尾只写一个1；也就是乘法的最终产物 。
1.找到补语；
99-413(补码)=586
999×587=586413
2.交叉减法减补码(减一次)
999-544=455
999×456=455544
3.补码乘法后写(先求两个数的补码 ， 在减去另一个数前写 ， 补码乘法后写 ， 如果几个数错了) 。
98-103 = 895 ^ 2(998的补码)×103=206
998×897=895206
小数字也很重要 。
106 =11236
207 =42849
307 =94249
食谱:百位数乘以百位数写高阶；
将第一百位和一位数相乘成双 ， 写在中间；
一位数乘以一位数写在后面 。
单位数乘法
单元号划分
2的乘法
134次直写 ，
1356987×2=2713974
在最后五个之前加1；
5是0 ， 6是2；
375696587×2=751393174
七是4 ， 八是6；47598×2=95196
9是8要记住；向前看 ， 不要忘记 。
除数为2的运算
公式:除以2 ， 你可以读到一半 。
48÷2=24 76÷2=38
3的乘法
13位直写次数 ，
34后加1前 ，
1346986×3=4040958
如果大于67 ， 则需要输入2 ，
(应正确记住循环小数)
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