罗马数字5(罗马字符输入法)
【罗马字输入法 罗马数字5】本文作者刘瑞祥【遇见数学】感谢刘老师的贡献和支持!
天气越来越热 , 临近期末 , 这篇文章没有什么“硬核”内容 , 大家要放轻松 。
一、文化中无处不在的五种就在上个端午节给你带来了一个小小的假期 。希望大家好好休息 , 开始新的战斗 。每年端午节 , 人们总是要考证与屈原和粽子有关的话题 。我没有那个能力 , 但是想到几个和五有关的问题 。
在中国传统文化中 , 五是非常重要的 , 比如五行、五色、五脏、五方、五岳、五金、五爪金龙等等 。有时候 , 即使是与五年计划无关的事情 , 也要强加给五年计划 。比如中国以前一年四季都是 , 但有时候五季加一个“长夏” , 春秋时期统治的君主超过五位 。但是“五霸”只能限定为五个 , 所以“五霸”有好几个版本 。在古代军队中 , 五个士兵是最小的组织 , 叫做“吴” 。我估计五是如此重要 , 因为每只手都有五个手指 。直接的后果就是人们一眼就能看到的数字大概是五个 。后者基于心理学实验 。今天 , 我国的标志也是五星红旗 , 而五色旗在民国时期曾经使用过 。
五不仅在中国很重要 , 在西方也很重要 。例如 , 罗马数字可以被视为“五位数”计数系统 。例如 , 奥运会的标志是五环 , 据说象征着“五大洲” 。如果说南极洲因为没有永久人口而没有被包括在内是情有可原的话 , 为什么大洋洲(澳大利亚及周边岛国)没有被包括在内呢?
此外 , 天文学中肉眼可见的行星只有五颗 。他们神秘的“天舞空”自古以来就吸引着人类 , 最终开普勒、牛顿等人揭开了这个秘密 。
然而 , 让我们把重点放在数学上 。
与二和五有关的算术2和5的倍数最容易判断 。只要整数的结尾是0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 就一定能被2整除 , 整数的结尾是0 , 5就一定能被5整除 。利用这个 , 我们在用电脑判断谁是质数时 , 可以直接过滤掉大量连续数字的60%——只要考虑以1、3、7、9结尾的数字 。
而且 , 在十进制中 , 只有两个素数永远不会产生循环小数 , 即2和5 。这是因为他们都是10的除数 。如果除数中混合了其他质数 , 就不可能把分母变成10^n , 所以经常会出现循环小数 。
单个数字中 , 只有0(一般不是说0是单个数字 , 但这里也包括) , 1、5、6相乘后的结尾相同 , 两个数字中只有25、76相乘后的结尾相同 , 三个数字中只有625、376相乘后的结尾相同...这些数字被称为自我保护的数字 。在速度算法中 , 以5结尾的数字的平方是最好的计算:以35为例 , 十进制数字是3 , 乘以(3+1)是12 , 再加上25就是35-1225的平方 。
▲自守号码:其任意幂的最后几个数字等于号码本身 。
在机械制图中 , 常用的比例尺有1:2、1:5、1: 10...或者2:1 , 5:1 , 10: 1...这当然是因为乘以5和除以5很容易计算——事实上 , 只需除以2或乘以2并适当移动小数点 。
3.无根公式的多项式方程5次及以上多项式方程的求根没有通用公式 , 这是一个惊人的结论 , 我还没有用智商学会 。但是我相信大家都听说过 , 也读过伽罗瓦和亚伯的传记 , 所以这里就不抄了 。我想说一些与此相关的事情 。
首先 , 所谓无根公式 , 是指一般情况下有限次方程系数的四次运算和根不能求根 。这并不意味着方程的根不能被准确地找出 。我有两篇关于如何求五次方程根的文章(见注释:五次方程的微分方程解法和代码:五次方程求解器) , 如果你能理解 , 请给我们一些科普 。当然 , 对于一些简单的五次方程 , 就没那么麻烦了 。
其次 , 对于一些数学家来说 。如果有人拖你后腿 , 说你已经发展出了求五次方程根的公式 , 不要试图用道理说服他 。你可以给他一个五次方程 , 让他用自己的公式计算 , 然后和你自己编程得到的近似根进行比较 , 把结果扔给对方就行了 。如果不管用 , 那你应该找个借口逃跑 。以前 , 某网站上有人认为 , 他们算出来的“根”就是根 , 即使带入方程后没有成立 , 也是根!(不是因为错误 , 所以不成立 , 而是根本不成立 。)
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