cbg|中考数学遇上压轴题不要怕，这5种解题方法超好用！
很多同学常常在数学压轴题型中吃闭门羹，今天就结合这些老师的解法，给大家分享5种解题思路：
题目：如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；
文章插图
方法一：常规的几何思路
过点D做CG的垂线，设AB=2a，在△CBE中利用面积相等，得出BG的长，再证明△CBG≌△DCM，利用全等的性质得到CM的长，最后得出GM=CM，利用垂直平分线的性质可以得到DG=DC。
文章插图
方法二：倍长中线法
我个人认为这个方法是最简单，延长CD，取MD=CD，连接MF，利用△MDF与△BAF相似，可以得到MFG三点共线。因为DG是RT△MGC斜边上的中线，所以DG=DC。
文章插图
【cbg|中考数学遇上压轴题不要怕，这5种解题方法超好用！】方法三：类似垂直、相等模型
取BC的中点N，因为AD平行于BC，所以∠CMN=90°，易得△CMN相似于△CGB，可证明M为CG中点，于是得到DN垂直平分CG，最后得到DG=DC。
方法四：建立圆的模型
因为∠FDC与∠FGC都是直角，连接FC，所以G、C、D、F四点共圆。因为BC∥AD，所以∠CBG=∠BFA，易得△CDF≌△BFA，得到∠CFD=∠BFA，根据同弧所对的圆周角相等得到∠CFD=∠CGD，再根据同角的余角相等得到∠DCG=∠CBG，所以∠DCG=∠DGC，最后根据相同的角所对的弦相等得到DC=DG。
文章插图
方法四：建立圆的模型
因为∠FDC与∠FGC都是直角，连接FC，所以G、C、D、F四点共圆。因为BC∥AD，所以∠CBG=∠BFA，易得△CDF≌△BFA，得到∠CFD=∠BFA，根据同弧所对的圆周角相等得到∠CFD=∠CGD，再根据同角的余角相等得到∠DCG=∠CBG，所以∠DCG=∠DGC，最后根据相同的角所对的弦相等得到DC=DG。
文章插图
方法五：建立平面直角坐标系
以点A为原点建立平面直角坐标系，令DC=2a，然后把线段FB、EC的解析式，用含a的式子表示出来，再联立这两个解析式，可以得出点G的坐标，最后求出DG的长，得到DC=DG=2a。
文章插图
end
点击" 阅读原文 "查看各科知识点汇总
推荐阅读
- 数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实
- 申论|初中数学|实际问题与二次函数专题讲解+例题解析+专项训练，收藏
- 教师|2022考研数学是否为历年最难？难在哪里？
- 中考|名校志向塾——理工科谈进入日本制造业的就职经历和流程！
- 数学|要先拿个诺贝尔奖才能申请美国EB1A？
- 大学|中考分流后，最吃亏的是“开窍晚”的男孩，父母能做些什么
- 留学生|掌握这16招解题方法，高中数学冲刺130+不用愁！
- 中考|寒假将至，初三学生如何安排寒假生活，能逆风翻盘、弯道超车？
- 大学|高一学生期末数学56、物理28，化学41，还有希望考重点大学吗？
- 数学|18岁一战成名，与“韦神”齐名的北大才子，数学界“颜值天花板”