洗澡盆里的发现
相传公元前240年，国王亥厄洛为了报答诸神的恩泽，曾让工匠替他做了一顶纯金的王冠 。做好后，国王亥厄洛疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠的确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王亥厄洛，也使诸大臣们面面相觑 。
后来，国王亥厄洛请阿基米德来检验 。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领 。一天，他准备洗澡 。脱了上衣，抓起一团泥皂（当时的人们使用的一种特殊的肥皂）就往身上涂 。阿基米德喜欢在自己的身上画图，这天，他又在胸脯上画了起来，一边画，脑子里一边想着那顶王冠，越想越出神，竟然忘记了周围的一切 。就在这时，他的妻子走进来，一看就知道他的心思并不在洗澡上，于是，她二话不说，就把阿基米德推入浴室 。阿基米德一边挣扎，一边大声喊道：“不要弄湿我的图形……”话还没说完，早已“扑通”一声跌入浴盆中，妻子掩门而去 。谁知，这一跌让阿基米德的思路从那些图形的死胡同里解脱出来 。他坐进澡盆里，注视着盆沿，原来澡盆里的水很满，他身子浸在水里，感到身体被轻轻托起，他看到水顺着澡盆沿往外溢，地上的鞋子也淹在水里，他急忙探出身子想要移开鞋子 。而当他起身的那一刻，水又立即缩回了澡盆里 。这下，他连鞋子也不取了，就这样，在澡盆里一进一出，水就跟着时涨时落……他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重 。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就跑了出去，大声喊着：“尤里卡！尤里卡！（Eureka，意思是‘我知道了 。’）”刚好这时，他的妻子看见赤身裸体的阿基米德跑出来，这下可着急了，急忙追了出去 。街上的人也不知道发生了什么事情，也都跟在后面追，一直追到王宫 。
阿基米德来到王宫，并告诉国王亥厄洛，他已经找到了检测王冠的方法 。国王亥厄洛和大臣们都迫不及待地想要知道阿基米德是用什么方法检验，都聚精会神地观看 。只见阿基米德把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多 。阿基米德向国王亥厄洛和大臣们解释道说，这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属 。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律，即著名的阿基米德定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量 。
直到现代，人们依旧在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量 。这就是阿基米德在洗澡盆里的重大发现 。
给我一个支点，我就能撬动地球
阿基米德在诸多科学领域贡献突出，赢得了同时代人的高度尊敬，推动了人类社会的发展 。力学方面，在总结了关于埃及人用杠杆来抬起重物的经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理，并提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡；同时，他在研究机械的过程中，发现并系统地证明了阿基米德原理，即杠杆定律 。
阿基米德在认定该定律成立后，说：“给我一个支点，我能撬动地球 。”国王亥厄洛听说之后，感到十分奇怪，便问阿基米德：“到哪里去找一个支点，把地球撬起来呢？”
“这样的支点是没有的 。”阿基米德回答说 。
国王亥厄洛听了，说道：“那么，要叫人相信力学的神力就不可能了？”
“不，您误会了，陛下，我能够给你举出别的例子 。”
国王亥厄洛说：“你太吹牛了！你如果能替我推动一样重的东西，我便相信你 。”当时，国王亥厄洛正有一个困难的问题，就是他替埃及国王造了一艘很大的船 。但是，船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水 。
阿基米德说：“好吧，我替你来推这只船吧 。”
阿基米德离开国王亥厄洛后，就利用杠杆和滑轮的原理，制造了一套巧妙的机械 。一切都准备好后，阿基米德请国王亥厄洛来观看大船下水 。他把一根粗绳的末端交给国王亥厄洛，让国王轻轻拉一下 。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑到了水里，国王亥厄洛和大臣们看到这样的奇迹，惊奇不已 。于是，国王亥厄洛信服了阿基米德，并向全国发出布告：“从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他 。”
虽然，我们无从考证这个故事的真实性，但是，阿基米德的发现对人类社会进步的贡献是十分巨大的 。
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