矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍


矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍

文章插图
1、两者的秩相等 。
2、两者的行列式值相等 。
3、两者的迹数相等 。
4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 。
5、两者拥有同样的特征多项式 。
6、两者拥有同样的初等因子 。
【矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍】7、若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵 。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似 。

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