相比合数而言，质数的因数个数就比较单调，只有1和它自己本身这两个因数 。比如2、3、5、7这些最常见的质数 。合数则有两个以上的因数 。当然在分解质因数后，它是唯一性的，因此这个过程是可逆的，也就是说知道分解质因数的标准形式，是可以还原倒推出这个数具体是多
相比合数而言，质数的因数个数就比较单调，只有1和它自己本身这两个因数 。比如2、3、5、7这些最常见的质数 。
合数则有两个以上的因数 。当然在分解质因数后，它是唯一性的，因此这个过程是可逆的，也就是说知道分解质因数的标准形式，是可以还原倒推出这个数具体是多少 。
分解质因数是我们必须掌握的一个重要的能力 。它又和因数倍数有着直接的联系 。而因数倍数又和整除关系走得非常近 。所以说质数、合数、因数、倍数是数论非常重要的部分，它和计算有着很大的关联 。而很多数论题，或多或少地会与质数相扯上关系 。
而且往往都是根据质数的性质作为突破口 。
比如下面这道题：
有些三位数，它的各个数位上的数字的乘积是质数，那么这样的三位数，最小是多少？最大是多少？
文章插图
【一个三位数，各个数位上的数字的乘积是质数，这个数最大是多少？】应该没有同学说，这个三位数最小是100，最大是999吧？我们要看限制条件，各数位上的数字乘积是质数 。那大家想一下，既然是三位数，那我们不妨用位值原理把这个三位数假设出来 。我们假设它是三位整数ABC 。然后我们根据题意，可得A、B、C三个数的积是一个质数 。可能大家觉得有点奇怪 。不是说质数只有1和它自己本身这两个因数吗？怎么还能拆成三个因数相乘呢？问题就在这里了，这也是突破口 。这三个字母各代表一个数字，完全有可能数字相等 。
事实上，我们可以根据质数的因数个数，得出这三个字母所代表的数字，一定有两个数字是1 。而要让它们的乘积是质数，说明第三个数字必须是一位数的质数 。所以我们只取这个一位质数最小，和最大这两种情况，当然需要再排一下数位的位置 。最小的一位质数是2，最大的一位质数是7 。
要让这个三位数最小，那么百位和十位都放1，个位放2就好了 。所以这个最小的三位数是112 。
推荐阅读
- 描写冬天孤独的句子 形容一个人的冬天很孤独的句子
- 网站就是一个链接的页面集合吗
- 一个数是30的因数,又是5的倍数 一个数是30的因数,又是5的倍数的数
- 享受一个人独处的句子 你更喜欢哪一句
- 武汉养老保险能领取多少钱一个月
- 男人说一个良家妇女是什么意思「良家妇女是什么意思呢」
- 我最崇拜的一个人作文 我最崇拜的一个人作文范文
- 腾讯文档怎么多人在线编辑一个表格 微信腾讯文档怎么多人在线编辑一个表格
- 令我印象深刻的一个人作文 令我印象深刻的一个人作文范文
- 两个孕囊一个有胎心一个没有明显胎心 两个孕囊一个有胎心一个没有