一尺是多少厘米一尺 _生活百科

《庄子·天下》里有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说，一尺长的木头，今天砍一半，明天砍一半的一半，依次每天这样砍下去，永远都砍不完。

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有人爱较真：“你怎么取？你有那么小的刀吗！”
有人讲科学：“物质并非无限可分割，小于普朗克长度是不可能的。”
其实这本身就是一句抬杠的话，是公孙龙等一干辩士怼惠施来的。
惠施说：“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。无厚，不可积也，其大千里......”然后得意地向天下学人推销他的理论。可惜这个理论太超前了，超前到大家觉得惠施就是个神经病， “一尺之棰”论就是用来调侃他的。连自诩“介于有用与无用之间”的庄周，在围观了他们的辩论后，也认为“由天地之道观惠施之能，其犹一蚊一虻之劳者也。其于物也何庸！”说惠施白瞎了那么高的智商，天天整些个没用的。
“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一” ，说的是无穷大和无穷小；“无厚，不可积也，其大千里” ，恰好应合了积分原理。惠施为天下学人送来了奔向微积分的马车，结果众人合力把路封了。
显然古人没有对微观世界的认知，公孙龙本着实证精神提出的这一命题，他自己当然是不相信的。但将极限思想引入这一命题后，却成为一句看似无比正确的话。不过这里面藏着两重含义， “一尺之棰，日取其半，万世不竭” ，不竭的是“棰”这件东西还是“取”这一动作？
抛开量子理论和实证精神不提，我们还得从数学的角度切入这个话题， “一尺之棰，日取其半，万世不竭”可以把它转化成这样的数学表达式：

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上述1/2、1/4、1/8......1/2^n...是个等比数列，它的项数有无穷多个，是谓“取之不竭” ，而当n趋近于无穷大时， 1/2^n趋近于无穷小，无穷小不等于零，则谓其“棰尚未竭” 。说它万世不竭还真没毛病！
【一尺是多少厘米一尺】但里面有个大问题， “万世不竭”里的“万世”并不是个时间概念，我们不能以此构建与时间相关的函数表达式。啥意思呢？公孙龙所说的”日取一半“ ，是个动作概念，与时间无关，这相当于把上面的等比数列无穷多的项数从头数到尾一个一个数，这谁数得完？“万世不竭”可以证明的只是“取万万次而不竭” ，至于“棰”竭没竭，还是不能轻易下结论的。
同样的故事，古希腊的同行们也讲过。芝诺二分法悖论：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2 ，再走完剩下总路程的1/2 ，再走完剩下的1/2……如此循环下去，永远不能到终点。”