数学中有关计算技术的重大发展，是以十进制记数法、十进小数以及对数这三大发明为基础的 。其中的十进小数也就是现代意义上的小数的完整称呼，而且正是由于小数的出现，才使得分数与整数在形式上获得了统一 。
同学们都知道，分数和小数是可以互相转化的，而且从属性来说，小数属于分数的范围 。由于中国是分数理论发展最早的国家，十进小数首先在中国出现 。那么，小数是怎样产生的呢？刚开始产生的小数和现在的表示方法有什么不同呢？
其实，小数主要是由于开平方运算的需要而产生的 。在著名的《九章算术》中，我国数学家刘徽在注释如何处理平方根问题时就提出了小数：“凡开积为方……求其微数 。微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母 。退之弥下，其分弥细……”这段话的意思是，在求出平方根的个位数后，继续开方，平方根个位以下部分的表示法为将逐次开方所得数为分子，分母分别是十、百、千、万……从这段话可以看出，刘徽虽然将小数称为“微数”，也没有正式提出小数的概念，却揭示了小数的本质 。与现代意义上的小数的概念相比，他的表述也只差在小数的符号与形式上 。这就是最初的小数 。
可惜在刘徽以后的一千年里，并没有更多的数学家去完善小数的概念 。那么，是什么原因阻碍了小数的发展呢？英国皇家学会会员、著名科学史学家李约瑟认为：“《九章算术》对中国数学的影响之一，是完备的分数体系阻碍了小数的普及 。”
原来，在我国第一部数学专著《九章算术》中，使用了完整的分数体系解算数学问题，使人们感到有了分数就行，没必要再引入小数了 。直到元代，刘瑾才把小数的研究向前推进了一步 。他在《律吕成书》中提出了世界上最早的小数表示法——把小数部分降低一格来写 。
15世纪上半叶，政治家和学者兀鲁伯在撒马尔罕建立了天文台，并聘请伊朗数学家阿尔·卡西到天文台工作 。阿尔·卡西在天文台工作期间，写下了大量的数学和天文学著作 。他在《圆周的论文》里，第一次发现了小数，并且给出了小数乘、除法的运算法则 。他使用垂直线把小数中的整数部分和小数部分分开，在整数部分上面写上“整的” 。有时他把整数部分用黑墨水写，而小数部分则用红墨水写 。
16世纪初，在荷兰工作的工程师西蒙·斯蒂文深入研究了十进制小数的理论，并创立了小数的写法 。斯蒂文用没有数字的圆圈把整数部分与小数部分隔开，小数部分每个数后面画上一个圆圈，记上表明小数位数的数字，比如把3.287写成3○2①8②7③ 。这种表示方法使小数的形式复杂化，而且给小数的运算带来了很大的麻烦 。
1592年，瑞士数学家布尔基对此做了较大的改进 。他用一个空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开，比如把36.548表示为36 。548，这与现代的表示方法已极为接近 。大约过了一年，德国的克拉维斯首先用黑点代替了小圆圈 。他在1608年发表的《代数学》中，将他的这一做法公之于世 。从此，小数的现代记法被确立下来 。
1617年，耐普尔提出用逗号“，”作为分界记号 。这种做法后来在德、法、俄等国广泛流传 。至今，小数点的使用仍分为两派，德国、法国、俄罗斯等用逗号，英国以及美国等用小黑点（将逗号用作分节号） 。例如 π 的数值，德国的写法是3,141 592 653…美国的写法则是3.141 592 653…
18世纪，我国逐渐用笔算代替了筹算，这时西方的小数记法也传了进来 。1723年，由康熙皇帝主持编纂的《数理精蕴》中就出现了小数点记号，编者把小数点放在整数部分的右上角 。但是这种记法在当时并没有被普遍采用，小数的记法仍很杂乱 。直到19世纪后期，小数记法的现代形式才在我国普遍流行起来 。
【知识小链接】
刘徽的贡献
刘徽，我国魏晋时代数学家，生平履历不详，约活动在公元3世纪中叶 。他出身于一般农家，一生未任官职，以数学研究为己任 。刘徽从小聪明好学，幼时就能自学《九章算术》，成年后更是刻苦钻研，对中国数学传统和特点有很深的了解 。公元263年左右，刘徽完成了名著《九章算术注》和《重差》一卷、《九章重差图》一卷 。刘徽是我国最早主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他对《九章算术》中的命题，都一一给出了证明或说明 。他一生刻苦探求真理，为我们留下了无价之宝 。
【半边黑半边红的小数】
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