大家好，小编来为大家解答等价无穷小和同阶无穷小的区别这个问题，同阶无穷小和等价无穷小的区别很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1高数中，等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里1、定义
等价无穷小：是无穷小的一种 。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的 。
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小 。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿 。
2、判断
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；
同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数 。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小 。
扩展资料：
常用的的等价无穷小公式：
参考资料来源：百度百科-等价无穷小
参考资料来源：百度百科-同阶无穷小
2等价无穷小的定义！同阶无穷小的定义！等价无穷小和同阶无穷小的区别！1、定义
等价无穷小：是无穷小的一种 。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的 。
同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小 。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿 。
2、判断
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；
同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数 。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小 。
扩展资料：
常用的的等价无穷小公式：
参考资料来源：百度百科-等价无穷小
参考资料来源：百度百科-同阶无穷小
3请问，高数中，等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里？同阶无穷小的比值为一个不为零的常数，等价无穷小的比值为1
简单的说，因为等价无穷小的比值为1，因此在计算极限时可以相互替换，比如x趋于0时，x,sinx,tanx这些可以在乘除运算中直接换掉，但是如果仅仅同阶而不等价，你是没法换的，具体你举得例子说明不了什么问题，同阶无穷小本来就是根据高阶无穷小和低阶无穷小生成的一个定义，就是书上的概念，没有什么特别的意义，等价无穷小的意义比较重要
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