有理数|初一数学上册有理数5种易错题型整理

01
对有理数的概念理解不清
例题1:下列说法正确的是()
A.最小的正整数是0; B.-a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数; D.-a的相反数是a
分析:0既不是正数也不是负数 , 0是整数;-a可能是正数、负数 , 也可能是0;相反数需要满足两个条件:(1)符号不同;(2)绝对值相等 , 仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数 , 比如-1与2、-2与3等等;-a的相反数是a , a的相反数为-a , 没有问题 。
在数学上 , 定义类问题让很多同学忽视 , 觉得不重要 , 但是在做题目时 , 却往往犯各种各样的错误 , 要特别注意 。
02
|a|化简出错 , 忽略分类讨论思想
例题2:如果一个数的绝对值等于它本身 , 那么这个数一定是( )
分析:正数的绝对值等于它本身 , 0的绝对值是0 , 负数的绝对值等于它的相反数 , 即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意:当a≥0时 , |a|=a;当a≤0时 , |a|=-a.
03
对括号使用不当引起的错误
例题3:-10-(-2+3-5)
分析:在计算时要注意括号 , 如果括号前面是负号 , 去括号时要注意变号;如果括号前面是加号 , 可以直接去掉括号 。 比如本题 , 原式=-10+2-3+5=-6.
04
忽略或不注意运算顺序
分析:在计算时 , 注意运算顺序 , 先乘方、后乘除、再加减 , 有括号的先算括号里面的 , 如果是同级运算 , 按照从左到右的顺序依次计算 。 比如本题 , 不要看到中间两项互为倒数乘积为1 , 直接进行计算 。 本题为同级运算 , 按照从左往右的顺序依次计算即可 。
05
除法没有分配律
乘法具有分配律 , 括号外面的数要与括号中的任意一个数都相乘 , 然后求和 。 除法不具有分配律 , 不能按照乘法分配律的方法进行求解 , 可以先将括号内的方程先求出 , 再利用除法法则运算 。
分析:不要使用简便运算进行运算 。
end
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