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有理数|初一数学上册有理数5种易错题型整理

01
对有理数的概念理解不清
例题1：下列说法正确的是（）
A.最小的正整数是0； B.－a是负数
C.符号不同的两个数互为相反数； D.－a的相反数是a
分析：0既不是正数也不是负数 ， 0是整数；-a可能是正数、负数 ， 也可能是0；相反数需要满足两个条件：（1）符号不同；（2）绝对值相等 ， 仅仅满足符号不同的两个数不一定互为相反数 ， 比如-1与2、-2与3等等；-a的相反数是a ， a的相反数为-a ， 没有问题 。
在数学上 ， 定义类问题让很多同学忽视 ， 觉得不重要 ， 但是在做题目时 ， 却往往犯各种各样的错误 ， 要特别注意 。
02
|a|化简出错 ， 忽略分类讨论思想
例题2：如果一个数的绝对值等于它本身 ， 那么这个数一定是（　）
分析：正数的绝对值等于它本身 ， 0的绝对值是0 ， 负数的绝对值等于它的相反数 ， 即绝对值等于它本身的数为正数或0.注意：当a≥0时 ， |a|=a；当a≤0时 ， |a|=-a．
03
对括号使用不当引起的错误
例题3：-10-（-2+3-5）
分析：在计算时要注意括号 ， 如果括号前面是负号 ， 去括号时要注意变号；如果括号前面是加号 ， 可以直接去掉括号 。 比如本题 ， 原式=-10+2-3+5=-6.
04
忽略或不注意运算顺序
分析：在计算时 ， 注意运算顺序 ， 先乘方、后乘除、再加减 ， 有括号的先算括号里面的 ， 如果是同级运算 ， 按照从左到右的顺序依次计算 。 比如本题 ， 不要看到中间两项互为倒数乘积为1 ， 直接进行计算 。 本题为同级运算 ， 按照从左往右的顺序依次计算即可 。
05
除法没有分配律
乘法具有分配律 ， 括号外面的数要与括号中的任意一个数都相乘 ， 然后求和 。 除法不具有分配律 ， 不能按照乘法分配律的方法进行求解 ， 可以先将括号内的方程先求出 ， 再利用除法法则运算 。
分析：不要使用简便运算进行运算 。
end
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