4什么是互质数？互质数为数学中的一种概念 ， 即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。公因数只有1的两个非零自然数 ， 叫做互质数 。互质数具有以下定理：
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3 ， 公因数只有1 ， 为互质数；
2、多个数的若干个更大公因数只有1的正整数 ， 叫做互质数；
3、两个不同的质数 ， 为互质数；
4、1和任何自然数互质 。两个不同的质数互质 。一个质数和一个合数 ， 这两个数不是倍数关系时互质 。不含相同质因数的两个合数互质；
5、任何相邻的两个数互质；
6、任取出两个正整数他们互质的概率（更大公约数为一）为6/π^2 。
扩展资料：
根据互质数的定义 ， 可总结出一些规律 ， 利用这些规律能迅速判断一组数是否互质 。
1、两个不相同的质数一定是互质数 。如：7和11、17和31是互质数 。
2、两个连续的自然数一定是互质数 。如：4和5、13和14是互质数 。
3、相邻的两个奇数一定是互质数 。如：5和7、75和77是互质数 。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数 。如：1和4、1和13是互质数 。
5、两个数中的较大一个是质数 ， 这两个数一定是互质数 。如：3和19、16和97是互质数 。
6、两个数中的较小一个是质数 ， 而较大数是合数且不是较小数的倍数 ， 这两个数一定是互质数 。如：2和15、7和54是互质数 。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1 ， 这两个数一定是互质数 。如：13和27、13和25是互质数 。
参考资料来源：百度百科-互质数
文章到此结束 ， 希望可以帮助到大家 。
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