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昨天我在的一个家长群里 ， 两个家长因为一个事吵了起来 。
这个事的起因 ， 是有一位家长往群里扔了一道鸡兔同笼的题目 ， 问大家怎么解 。 群里一个家长就甩了一张公式 ， 说背熟就行 。 接着就有另外一个家长跳出来说 ， 这种题目不用做 ， 以后学会列方程式 ， 现在学的方法就没用了 。 结果在群里引发了激烈的观点碰撞 。
那么 ， 哪位家长说的对呢？
我拿2个具体的例子来说明这个问题吧 ， 这样大家会比较有体会 。
2个例子
第一个例子 ， 就拿鸡兔同笼来说 。
之前我在文章里举过这个例子:
当时说到这个题目 ， 是为了向大家展示 ， “画图”这个工具多么好用 。 一个看起来非常复杂的题目 ， 用图形语言能够一下子梳理清楚其中的逻辑关系 。
那么 ， 这道题我们还可以怎么来思考？
在数学里 ， 还有一个重要的思考方法 ， 就是找“因果关系” 。
比如这道题里 ， 如果30个头全是鸡头 ， 有几只脚呢？
60只 。
但实际上有几只脚？
88只 。
多出了28只脚 ， 这就是这个题目里的“大变化” ， 是“果” 。
接着 ， 我们要思考 ， 这个大变化 ， 这个“果” ， 是因为什么原因导致的？
是因为里面还有兔子 ， 而每只兔子比鸡多2只脚 。 这就是“因” ， 是“小变化” ， 它导致了最后那个大变化 。
所以 ， 一只兔子多2只脚 ， 几只兔子会多出28只脚呢？
14只 。
理清因果关系 ， 是不是这道题变得很简单？
那这种思考的方法 ， 能不能迁移到其它的问题上？
来试试最常见的盈亏问题 。
我们用同样的方法来思考 。
第一步 ， 先看看在这道题里面的“大变化” ， 里面的“果”是什么？
一开始多出64张电影票 ， 后来只多出18张 。
【浙江省|奥数能不能学？这个很多人想不明白的问题，抽丝剥茧说清楚】它的变化就是少了46张 ， 这46张发给学生了 。 这就是里面的“果” ， 里面的“大变化” 。
那么 ， 是什么原因 ， 什么样的小变化 ， 导致了这个大变化呢？
小变化就是每个小组多发了2张 。
那这道题就变得很清楚了 ， 有23个小组 。
你看 ， 不管是前面说到的“画图”也好 ， 还是现在我们用的“思考因果关系 ， 找小变化和大变化”的方法也好 ， 都是一个个思考的方式和解题的工具 。
我们把这些工具一个个的放进孩子的工具箱里面 ， 那么将来孩子看到其它题的时候 ， 他就可以打开自己的工具箱 ， 把这些工具一个一个的拿出来试试 ， 看看哪个工具能打开面前的这把锁 。
除了在得到这一个个的工具之外 ， 孩子还在得到什么？
要能思考清楚什么样的小变化 ， 引起了什么样的大变化 ， 这训练的是逻辑思维的能力 。
我的结论
好 ， 看到这里 ， 我想大家应该有体会了 ， 前面两位家长 ， 说的都不完全对 。
我们判断要不要去做一道题 ， 首先得想明白你到底要从这道题里得到什么？
不是得到一个正确答案 。
而是得到思考的工具 ， 和逻辑思维的能力 。
虽然以后学了方程式就可以对付所有这一类的题目 ， 但是这些东西是留在孩子的工具箱里的 。
这个问题明白了 ， 接下来要问的就是 ， 那怎么样做这道题 ， 能得到上面这两个东西呢？
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