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高中数学诱导公式全集
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角 ， 终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
设α为任意角 ， π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时 ， 将a看成锐角来做会比较好做 。
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值 ，
①当k是偶数时 ， 得到α的同名函数值 ， 即函数名不改变；
②当k是奇数时 ， 得到α相应的余函数值 ， 即sin→cos;cos→sin;tan→cotcot→tan.（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号 。 （符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α) ， k＝4为偶数 ， 所以取sinα 。
当α是锐角时 ， 2π－α∈(270° ， 360°) ， sin(2π－α)＜0 ， 符号为“－” 。
所以sin(2π－α)＝－sinα
【高中数学|2022高考一轮复习攻略：高中数学诱导公式全集】上述的记忆口诀是：
奇变偶不变 ， 符号看象限 。
公式右边的符号为把α视为锐角时 ， 角k·360°+α（k∈Z） ， -α、180°±α ， 360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限 。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断 ， 也可以记住口诀
“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋” ， 其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋” ， 弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋” ， 其余全部是“－”．
上述记忆口诀一全正二正弦三内切四余弦
还有一种按照函数类型分象限定正负：
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