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初中数学丨几何模型之对角互补模型 ， 三大类型全面解析 ， 中考必备
对角互补模型是属于几何部分四边形当中的一大类型 ， 它的特点就是四边形的两个对角互补 。 对角互补模型主要分为全等型和相似型两大模块而生 。 全等形中又分为三大类型 ， 主要有90度的对角互补和120度的对角互补与任意角的对角互补三种类型 。 再进行几何题 。 思路分析的过程当中 ， 我们要找到这样的模型 ， 才能用这样的方式去进行解题 ， 这也为大家分析几何图形提供了一种新的思路 ， 按照这种模式 ， 大家能提高自己的解题效率 。
首先 ， 如何才能用这种模型呢？其应用的条件该如何寻找？
一般情况下 ， 任意四边形中有一组对角互补 ， 且这组对角顶点连线平分其中一个角 。 就可以考虑采用对角互补模型的方式来解题 。
其次 ， 运用模型时 ， 我们是根据角平分线的性质做双垂线构造全等三角形 。
另外在条件的分析过程当中 ， 同学们不难发现 ， 四边形中一组对角互补则另一组对角也会互补 。 结合零补角 ， 我们可以进行倒角证明 ， 角度相等 。
当然对于以上做辅助线 ， 做两条垂线的方法以外 ， 我们还可以选择第二种做辅助线的方法 。 同样也可以达到证明全等的效果 。
对着模型制 ， 之所以要分为90度对角互补 ， 120度的对角互补 ， 或是任意角的对角互补模型 。 主要是因为在第二个结论当中 ， OD加OE的和其结论是不相等的 ， 而第三个条件四边形OECD的面积计算公式与OC的关系也是各不相同 ， 所以在这过程当中 ， 大家需要针对不同的情况 。 而推算出其计算的公式 ， 这才是大家关注的重点 。
另外 ， 其解题的过程当中 ， 做辅助线的方法都是相同的 ， 所以他们既有相同之处 ， 也有不同之处 ， 这就需要大家在复习阶段一定要搞清楚他们之间的关系 ， 否则容易产生混淆 。
特别任意角的对角互补模型 。 则包含了90度和120度的特殊对角模型 。 整个推导的过程是大家形成解题思路 ， 以及对整个模型的全面掌握 ， 所以对于这种模型的学习 ， 大家一定要以最全面的任意角对角模型为主 ， 特殊的对角模型为辅 。
对角互补模型的相似型 ， 其实就是在原来全等模型的基础之上 ， 去掉了角平分线的条件 。 有两组对应角相等 ， 可得相似 ， 此时解题的关键就变成了相似三角形的判定及性质的应用 。 这个证明的过程中做辅助线的方式也可以 。 跟全等型的对角 。 模型相同分别坐两边的垂线 。
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