分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识 , 是对小学所学分数的延伸和扩展 , 是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的 。
同时 , 它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提 。 学好本节课 , 不仅能够增强学生的运算能力 , 提高运算速度 , 同时 , 也为今后解决更为复杂的代数问题 , 诸如“函数”、“方程”等 , 提供重要的条件 , 打下坚实的基础!
知识框架:
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知识点:
1、分式: 一般地 , 如果A、B表示两个整式 , 并且B中含有字母(B≠0)
那么式子叫作分式的值 。
2、分式有意义的条件:分母不等于0 。
3、约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去 , 这种变形称为约分 。
4、最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时 , 这个分式称为最简分式 。 约分时 , 一般将一个分式化为最简分式 。
5、通分:异分母的分式可以化成同分母的分式 , 这一过程叫做通分 。
6、分式的四则运算:
(1)同分母分式加减法则:分母不变 , 把分子相加减 。
(2)异分母分式加减法则:先通分 , 化为同分母的分式 , 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 。
(3)分式的乘法法则:把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母 。
(4)分式的除法法则:除以一个分式 , 等于乘以这个分式的倒数.
7、分式的基本性质
分式的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于 0 的整式 , 分式的值不变 。即:
8、基本运算
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分式:中考试题中分值约为6-8分 , 主要以填空 , 简答计算题型出现 , 难易度属于中 。
近几年主要考察①分式的概念 , 性质 , 意义②分式的运算 , 化简求值 。 ③列分式方程解决实际问题 。
end
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