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女生|顺利学好小学六年级数学

数学年级方法分析人数女生男生全班页数分率

对六年级的小学生来说 ， “比”是一个新概念 ， 它很有趣 ， 同时和除法、分数、百分数都有联系 ， 因此“比”是一个很好的知识纽带 。 下面我们通过分析具体题目来体验一下“比”的应用 ， 积累一些方法 ， 提升解决问题能力 。
【女生|顺利学好小学六年级数学】一、结合生活实际
1.某班人数在40人～50人之间 ， 有24名男生 ， 这个班男生人数与女生人数的比可能是（） 。
(A) 4：5 (B) 5：6
(C) 8：7 (D) 9：10
分析：班级总人数不确定 ， 从选项入手 ， 人数必须是整数 ， 直接淘汰（B）和（D） ， 通过计算（A）24÷4×5＝30（人） ， 30＋24＞50不合题意 ， （C）24÷8×7＝21（人） ， 24＋21的和在40～50之间 ， 符合题意 ， 故本题答案选C 。
二、积累解题经验
1.甲、乙两种糖的单价比是4：5 ， 质量比是4：1 ， 把这两种糖混合成100千克的什锦糖 ， 单价为8.4元 ， 原来每种糖的总钱数各是多少元？
分析：根据混合后的单价和总质量 ， 可以求出两种糖的总钱数：8.4×100＝840（元） 。 再根据“原来两种糖的单价比4：5 ， 质量比4：1” ， 可以求出这两种糖总钱数的比是：（4×4）：（5×1）＝16：5 。 最后按比例分配分别求出每种糖的总钱数 ， 甲：840÷（16＋5）×16＝640（元）；乙：840－640＝200（元） 。
2.甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行 。 当甲车行了全程的75%时 ， 甲、乙两车所行的路程比是5:4 ， 两车相遇后相距140千米 。 求AB两地距离是多少千米？
分析：读题后不难发现 ， 此题已知的唯一数量140千米 ， 是两车所行路程的和超出AB两地路程的长度 。 它的对应分率是多少呢？根据已知“当甲车行了全程的75%时 ， 甲、乙两车所行的路程比是5:4” ， 得出75%＋75%÷5×4-1=35% 。 最后列式：140÷35%＝400（千米） 。
三、掌握解题技巧
1.六年一班上学期男生与女生人数的比是13:12 ， 这学期又转来2名女生 ， 使女生人数正好占全班人数的50% ， 这个班原有女生多少人？
分析：女生人数的变化引起全班人数的变化 ， 只有男生人数不变 。 变了就不好找标准 ， 只有把不变量作为解决问题的突破口 。
解法一：男生人数不变 ， 以男生人数为标准量 。 由“原来男生与女生人数的比是13:12” ， 得出“原来女生人数是男生的 12/13” ， 因为“现在女生人数正好占全班人数的50%” ， 所以“现在女生人数与男生人数的比是1：1” 。 算式：2÷（1-12/13）=26（人） ， 先求得男生人数 。 再用26×12/13＝24（人） ， 得到原来的女生人数 。
小结：变中抓不变 ， 先求不变量 。
解法二：仍然先由已知“现在女生人数正好占全班人数的50%” ， 得到“现在女生人数与男生人数相等” 。 再由于“原来男生与女生人数的比是13:12” ， 且男生人数不变 ， 把男生换成女生 ， 得到“现在女生人数与原来女生人数的比是13:12” 。 把原有女生看作12份 ， 增加的2名女生就是1份 ， 2÷（13-12）×12=24（人） 。
小结：不变量为桥梁 ， 转化对应份数 ， 变间接为直接 。
2.小红3天读完一本书 ， 第一天读了总页数的1/3 ， 第二天读的页数与第三天的比是6:7 ， 第二天比第一天少读10页 ， 全书共多少页？
分析：我们从前面的练习中已经取得了经验 ， 从找“10页”的对应分率入手 ， 也就是找“第一天读的页数与第二天读的页数的分率差” 。 第一天的分率已知 ， 难点就在于求第二天所读页数的分率 。 根据题意 ， 先求出“后两天共读了总页数的几分之几”：1-1/3=2/3 。 再按比例分配 ， 求出“第二天看了全书的几分之几”：2/3÷（6＋7）×6=4/13 ， 最后求出“全书的页数”：10÷（1/3-4/13）＝390（页） 。

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