初二数学上册【等腰三角形】
一．学习目标
【cm|初二数学上册必考重点之等腰三角形】1. 了解等腰三角形和等边三角形的概念 ， 并能判定等腰三角形和等边三角形；
2. 正确理解等腰三角形和等边三角形的性质 ， 能运用它们的性质解决相关的问题；
二．重难点分析
重点：等腰三角形和等边三角形的性质和判定 ， 及有一个角是的直角三角形的性质 。
难点：综合运用等腰三角形的性质解决问题 。
三．知识梳理
文章图片
四．精讲精练
等腰三角形的性质
1． 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
2． 等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形
3． 等腰三角形的性质：
(1)两腰相等
(2)两底角相等
(3)“三线合一” ， 即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
(4)是轴对称图形 ， 底边的垂直平分线是它的对称轴
例题解析
例1.如图 ， AE∥BD ， C是BD上的点 ， 且AB=BC ， ∠ACD=110° ， 则∠EAB度数为（）
文章图片
A．70°B．55°C．40°D．35°
【答案】C
【解析】解：∵∠ACD=110° ， ∴∠BCA=70° ，
∵AB=BC ， ∴∠BAC=∠BCA=70° ，
∵AE∥BC ， ∴∠EAC=∠ACD=110° ，
∴∠EAC=110°﹣70°=40°．
例2.等腰三角形两边长分别是4cm和1cm ， 则这个三角形周长是（）
A．9cmB．6cmC．9cm或6cmD．10cm
【答案】A
【解析】解：当腰长是1cm时 ， 因为1+1＜4 ， 不符合三角形的三边关系 ， 应排除；
当腰长是4cm时 ， 因为4+4＞1 ， 符合三角形三边关系 ， 此时周长是9cm；
例3.如图 ， 已知等腰三角形ABC ， AB=AC．若以点B为圆心 ， BC长为半径画弧 ， 交腰AC于点E ， 则下列结论一定正确的是（）
文章图片
A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE
【答案】C
【解析】解：∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB ，
∵以点B为圆心 ， BC长为半径画弧 ， 交腰AC于点E ， ∴BE=BC ，
∴∠ACB=∠BEC ， ∴∠BEC=∠ABC=∠ACB ， ∴∠A=∠EBC ，
练习.如图 ， 直线l1∥l2 ， 以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧 ， 分别交直线l1、l2于点B、C ， 连接AC、BC．若∠ABC=67° ， 则∠1=（）
文章图片
A．23°B．46°C．67°D．78°
【答案】B
【解析】解：根据题意得：AB=AC ， ∴∠ACB=∠ABC=67° ，
∵直线l1∥l2 ， ∴∠2=∠ABC=67° ，
∵∠1+∠ACB+∠2=180° ， ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣67°﹣67°=46°．
例4.某城市几条道路的位置关系如图所示 ， 已知AB∥CD ， AE与AB的夹角为48° ， 若CF与EF的长度相等 ， 则∠C的度数为（）
文章图片
A．48°B．40°C．30°D．24°
【答案】D
【解析】∵AB∥CD ， ∴∠1=∠BAE=48° ，
∵∠1=∠C+∠E ， ∵CF=EF ， ∴∠C=∠E ，
∴∠C=∠1=×48°=24
end
声明：本文内容来源于网络 ， 转载请联系原出处 。初三研究中心尊重版权 ， 如有侵权问题 ， 请及时与管理员联系处理 。
推荐阅读
- 数学|称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实
- 申论|初中数学|实际问题与二次函数专题讲解+例题解析+专项训练，收藏
- 教师|2022考研数学是否为历年最难？难在哪里？
- 数学|要先拿个诺贝尔奖才能申请美国EB1A？
- 留学生|掌握这16招解题方法，高中数学冲刺130+不用愁！
- 期末考试|四年级语文上册期末考试，学生成绩87.5分，字迹如同印刷体
- 大学|高一学生期末数学56、物理28，化学41，还有希望考重点大学吗？
- 数学|18岁一战成名，与“韦神”齐名的北大才子，数学界“颜值天花板”
- 数学|如何看待2021CPA财管复核成绩异常？
- 高校|新高考模式下，理科分数要想超过600分，决定权不在数学而是这科