向学霸进军整理出2022高考提分技巧之高考数学19种答题方法及解题思想 ， 希望给2021高考生和家长带来帮助 。
解数学题 ， 除了掌握有关的数学知识之外 ， 最好掌握一定的解题技巧甚至知道点解题思想 。 要知道高考试题的解答过程中蕴含着重要的数学思想方法 ， 如果能有意识地在解题过程中加以运用 ， 势必会取得很好的效用 。
19种数学解题方法
01
函数
函数题目 ， 先直接思考后建立三者的联系 。 首先考虑定义域 ， 其次使用“三合一定理” 。
02
方程或不等式
如果在方程或是不等式中出现超越式 ， 优先选择数形结合的思想方法；
03
初等函数
面对含有参数的初等函数来说 ， 在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质 。 如所过的定点 ， 二次函数的对称轴或是……；
04
选择与填空中的不等式
选择与填空中出现不等式的题目 ， 优选特殊值法；
05
参数的取值范围
求参数的取值范围 ， 应该建立关于参数的等式或是不等式 ， 用函数的定义域或是值域或是解不等式完成 ， 在对式子变形的过程中 ， 优先选择分离参数的方法；
06
恒成立问题
恒成立问题或是它的反面 ， 可以转化为最值问题 ， 注意二次函数的应用 ， 灵活使用闭区间上的最值 ， 分类讨论的思想 ， 分类讨论应该不重复不遗漏；
07
圆锥曲线问题
圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成 ， 直线与圆锥曲线相交问题 ， 若与弦的中点有关 ， 选择设而不求点差法 ， 与弦的中点无关 ， 选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；
08
曲线方程
求曲线方程的题目 ， 如果知道曲线的形状 ， 则可选择待定系数法 ， 如果不知道曲线的形状 ， 则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；
09
【数学|2022高考提分技巧：高考数学19种答题方法及解题思想整理】离心率
求椭圆或是双曲线的离心率 ， 建立关于a、b、c之间的关系等式即可；
10
三角函数
三角函数求周期、单调区间或是最值 ， 优先考虑化为一次同角弦函数 ， 然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目 ， 重视内角和定理的使用；与向量联系的题目 ， 注意向量角的范围；
11
数列问题
数列的题目与和有关 ， 优选和通公式 ， 优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式 ， 体会方程的思想；
12
立体几何问题
立体几何第一问如果是为建系服务的 ， 一定用传统做法完成 ， 如果不是 ， 可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同 ， 熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3 ， 而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防 ， 注意连接“心心距”创造直角三角形解题；
13
导数
导数的题目常规的一般不难 ， 但要注意解题的层次与步骤 ， 如果要用构造函数证明不等式 ， 可从已知或是前问中找到突破口 ， 必要时应该放弃；重视几何意义的应用 ， 注意点是否在曲线上；
14
概率
概率的题目如果出解答题 ， 应该先设事件 ， 然后写出使用公式的理由 ， 当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列 ， 则概率和为1是检验正确与否的重要途径；
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