转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一 ， 是一切数学思想方法的核心 。 数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化 ， 所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现 。
转化包括等价转化和非等价转化 ， 等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况 ， 因此结论要注意检验、调整和补充 。
转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题 ， 将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决 。
常见的转化方法：
①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；
②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等 ， 把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；
③数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系 ， 通过互相变换获得转化途径；
④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题 ， 达到化归的目的；
⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化 ， 并证明特殊化后的问题 ， 使结论适合原问题；
⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型 ， 把问题变为易于解决的问题；
⑦坐标法：以坐标系为工具 ， 用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径 。
05
特殊与一般思想
用这种思想解选择题有时特别有效 ， 这是因为一个命题在普遍意义上成立时 ， 在其特殊情况下也必然成立 ， 根据这一点 ， 同学们可以直接确定选择题中的正确选项 。
不仅如此 ， 用这种思想方法去探求主观题的求解策略 ， 也同样有用 。
06
极限思想
极限思想解决问题的一般步骤为：
一、对于所求的未知量 ， 先设法构思一个与它有关的变量；
二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；
三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果 。
掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步 ， 建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想 ， 掌握解题技巧 ， 并将做过的题目加以划分 ， 以便在考试中游刃有余 。
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