【施密特正交化怎么算具体例子?】施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法 。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特正交化 。用数学归纳法可以证明:上述所说明的利用线性无关向量组,构造出一个标准正交向量组的方法,就是施密特正交化方法 。扩展资料正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组 。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念 。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用 。在三维向量空间中,两个向量的内积如果是零,那么就说这两个向量是正交的 。正交最早出现于三维空间中的向量分析 。换句话说,两个向量正交意味着它们是相互垂直的 。若向量α与β正交,则记为α⊥β 。
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