合并同类项的法则同类项是什么意思 _生活百科

在初中数学课本中我们了解了什么是同类项，但是同类项有哪些特点呐，下面是我为大家做的一些总结：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y ， 100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有
在初中数学课本中我们了解了什么是同类项，但是同类项有哪些特点呐，下面是我为大家做的一些总结：

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同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
【合并同类项的法则同类项是什么意思】像4y与5y ， 100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）

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同类项性质:
（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；
（3）所有的常数项都是同类项。
例如:
1. 多项式5a－4ab－3a－7—a+15ab+29+a中5a与－3a是同类项
－4ab与15ab是同类项【同类项与字母前的系数大小无关】
2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】
3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】
4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】
5.（3+k）与（3—k）是同类项。

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合并同类项：
多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。
合并同类项步骤：
(1)准确的找出同类项。
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
(3)写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意：
1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
合并同类项的关键：正确判断同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的理论依据：
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律， a(b+c)=ab+ac 。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
例1.合并同类项
－8ab+6ab－3ab
分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab 。
例2.合并同类项
－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4
例3.合并同类项并解答：
2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2
=（2+1-3）y+(-5+4)y-2
=0+(-y)-2
当y=1/2时，原式=(-1/2)-2
=-5/2
在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。
以上就是我对同类项的一些总结，希望这些总结会对大家在以上数学试题练习中起到一定的帮助，祝大家学习愉快。