人类真的可以画出圆吗 徒手画一个正常的圆

大概是受圆规的启发吧,人们给圆的定义是这样的:到定点的距离等于定长的点 。按照这个定义,用圆规画圆,挺方便 。哧溜,一个,哧溜,一个 。画圆!太容易了!画大圆不过,要是画一个
大概是受圆规的启发吧,人们给圆的定义是这样的:到定点的距离等于定长的点 。
按照这个定义,用圆规画圆,挺方便 。哧溜,一个,哧溜,一个 。

人类真的可以画出圆吗 徒手画一个正常的圆

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画圆!太容易了!
画大圆
不过,要是画一个很大很大的圆,按照这个定义,就不好画了 。比如,画一个定长为500公里的圆 。按照定点、定长的方法去画这个圆,那就太难了 。
不过,一文钱难不倒英雄汉 。
哎呀,说吐露嘴了 。应该是,一个圆难不倒英雄汉 。很快人们就找到了通过关键点画圆的办法 。
这个办法就是在圆上找3个点 。通过控制这3个点,来控制整个圆 。

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通过点来控制圆
通过三个点来刻画圆,可以刻画出半径非常大的圆 。比如下面这三个点,刻画的圆大的不可思议 。

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三个点
这三个点是排在一条直线上的 。这三个点刻画的圆,把整个宇宙圈起来,绰绰有余 。
【人类真的可以画出圆吗 徒手画一个正常的圆】 当然能刻画大圆,就能刻画小一点的圆 。比如这么小的,用三个点也可以刻画:

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小圆
要是太小的话…… 。(这个我们等会儿再说)
既然3个点可以确定一个圆 。那么,在平面直角坐标系下,一个圆就可以表示为这样一组数[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)] 。比如,[(-1,0),(0,1),(1,0)]就可以表示一个圆心在原点,半径为1的圆 。

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坐标系下的圆
刻画球
3个点,可以表示一个圆 。推广一下,4个点,就可以表示一个球 。
那么,5个点,就可以表示一个4维球 。不过4维球的这五个点写出来就是一大片数了 。因为每一个点都有4个坐标 。写出来,大致是这个样子的 。
[(x11,x12,x13,x14,),(x21,x22,x23,x24,),(x31,x32,x33,x34,),(x41,x42,x43,x44,)]
画一个4维球
圆、球、4维球在数学本质上是一样的,都是到定点的距离等于定长的点 。只不过是空间的维数不同 。所以,它们三个可以分别叫做,二维球、三维球、四维球 。
二维球用圆规就可画出来 。三维球用二维的椭圆、正圆模拟一下,也可以画出来 。四维球——无论如何也画不出来了 。
所以,这些高维的球,只能用数字表达 。
画小球
请刻画一个半径为负28(-28)的球 。
什么?! 半径为负数的球?这…… 。开什么玩笑!
那玩意,看得见?摸得着吗?
关于看得见、摸得着 。我挺佩服一位主播,这位是这样说的:
你以为你摸到桌子了 。其实你离桌子挺远的 。
有多远?最少有一个氢原子直径那么远 。
你摸到的,不是桌子,摸到的是电磁力 。
你以为你看到桌子了 。其实你看到的是电磁波 。
听听,这话 。一听就是标准的学物理的 。
人家一个学物理的都能说出这么大气的话 。作为《变化学》,这些看不见、摸不着的情况,当然要涵盖了 。
关于《变化学》请参考《中华文明复兴的探索》系列第一篇 。
克服困难
高维球,半径为负数的球,都存在难以画出的问题 。
这个问题,用纯数字的方式表达,通过坐标系,可以部分绕开 。但是,纯数字的方式,也有它的困难 。当要表达半径比0小的球的时候,这个困难很难克服 。
但要说清楚这个问题,就需要先解决好方向问题 。
关于方向,《中华文明复兴的探索》的前16篇中,大概有5篇探讨过方向问题 。下一篇,将会集中火力,解决方向问题 。争取用一篇文章,把方向问题彻底说清楚 。让我们顺顺当当地进入高维空间的领域 。

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