文章插图
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1、圆公式：设圆半径为r ， 面积为S ， 则面积S=π·r2（π 表示圆周率） 。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方 。
2、扇形公式：半径为R的圆中 ， 因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2 。
3、扇形的面积：S=nπR2÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm2)=117.75(mm2) 。
4、圆环面积：圆环周长：外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径)) 。圆环面积：外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方) 。用字母表示：S内+S外（πR2）S外-S内=π(R2-r2) 。还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]；R=大圆半径 。r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径 。
5、三角形公式：任意三角形的面积公式（海伦公式）：S2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2, a,b,c为三角形三边 。
6、坐标公式：△ABC三顶点的坐标分别为 A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)；S△ABC=|a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2|/2；空间△ABC ， 三顶点的坐标分别A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)C(c1,c2,c3) ， 面积为S ， 则S2=(a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2)2+(a2b3+b2c3+c2a3-a2c3-c2b3-b2a3)2+(a1b3+b1c3+c1a3-a1c3-c1b3-b1a3)2 。
7、弓形公式：设弓形AB所对的弧为弧AB ， 那么：当弧AB是劣弧时 ， 那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点 ， O是圆心） 。当弧AB是半圆时 ， 那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr2 。当弧AB是优弧时 ， 那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点 ， O是圆心） 。计算公式分别是：S=nπR2÷360-ah÷2 ， S=πR2/2 ， S=nπR2÷360+ah÷2 。
8、椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积 。答：S=πab=3.14*8*6=150.72（cm2） 。
9、菱形公式：菱形面积=对角线乘积的一半 ， 即S=(a×b)÷2 ， 菱形的面积也可=底乘高 。
10、抛物线弓形面积公式等于：以割线为底 ， 以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4/3 ， 即：抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S
11、长方形公式：长方形由长与宽构成 ， 其面积公式为 ， 其中S为长方形面积 ， a为长方形的长 ， b为长方形的宽 。
12、正方形公式：正方形由四条边构成 ， 四条边相等 ， 其面积公式为 ， 其中S为正方形面积 ， a为正方形边长 。
【面积的换算公式 平方面积的换算公式】13、平行四边形公式：平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形 。其面积公式为 ， 其中S为平行四边形面积 ， a为平行四边形的底长 ， h为平行四边形的高 。
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