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泊松分布二项分布与正态分布
(3)写超几何分布的分布列的方法
先确定随机变量X的取值,再用公式P(X)=( k = m ,т+1, m +2,…, r,其中 n , N , M EN , M ≤ N , n ≤ N , m = max {0, n – N + M , r = min ( n , MM 计算概率即可 。
(4)求超几何分布的均值的方法
①定义法:先写出超几何分布的分布列,再利用均值的定义求出结果;
②公式法;利用超几何分布的均值公式E(X)=np(p=M/N)直接求解 。
4,正态分布
服从正态分布的随机变量 X 在某个区间内取值的概率求法
(1)利用P(u-a≤X≤u+a)≈0.6827,P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.9545,P(u-3a≤X≤u+3o)≈0.9973的值直接求解 。
(2)正态曲线关于直线x=u对称,曲线与×轴之间的面积为1,故P(X≤u)=0.5=P(X>u) 。
正态分布中的3o原则,是实际生产、社会生活中经常用到的,只要了解正态曲线的对称性和题目附录中的3o原则数据则问题得解,有关概率的求法类似于函数中求函数值 。这部分知识常与统计中的统计图、分层抽样等综合考查,考查时一般都强调用频率代替概率 。
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