对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数 。
释义
给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数 。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数 。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3 。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 。
公因数，又称公约数 。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n） 。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数 。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d 。于是d的绝对值叫做最大公因数 。
求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 。
最大公因数
定义
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数 。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在 。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数 。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数 。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数 。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数 。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4 。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3 。
【对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数 公因数是什么】几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数 。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12 。12、15、18的最小公倍数是180 。记为[12，15，18]=180 。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值 。
推荐阅读
- 明年属马的生兔宝宝好男还是女
- 浪漫的话语短语4到6字
- 双子座感情
- 属兔的巨蟹座女和属鼠的属相，属兔巨蟹座女孩速配什么属相
- 菠萝是不能与白萝卜同吃的,这样容易引起相冲,从而影响人体对营 菠萝的禁忌
- 属鼠的住几层楼最好
- 浪漫的6个字爱情短句
- 属狗女的最佳婚配
- 佛说命运坎坷的人特征
- 属龙的能认属兔的干爹不