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n>=3 构造法 已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 求通项

方程生活百科


n>=3 构造法 已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 求通项

文章插图
是二阶差分方程的特征方程推演过程 。上面式子缺了个x，应该是以下式子
【n>=3 构造法 已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 求通项】(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+xa(n-2))，但通常设为(an-xa(n-1))=y(a(n-1)-xa(n-2))，
得x+y=2，xy=-3，从而与二次方程对应，x，y为方程x^2-2x-3=0的根 。
然后用等比数列解出an-xa(n-1)=y^(n-1)*(a2-x*a1)
再继续求解就可以了 。（x,y随便取一组就可以了)
一般求解有公式套，其特征方程为x^2=2x+3
即将an看成x^2，an-1看成x，an-2看成1
求出方程的根-1，3，因为相异的根
an=s(-1)^(n-1)+t*3^(n-1)
a1=5,s+t=5
a2=2,3t-s=2
t=7/4,s=13/4,
an=7/4*3^(n-1)+13/4*(-1)^(n-1)
《黑吃黑》是葛·艾坦尼斯执导，AlanBall、安东尼·斯塔尔等主演的犯罪题材电视剧 。故事发生在宾夕法尼亚的Banshee镇，曾经坐过牢的诈骗大师兼飞天大盗lucas拿到了Banshee警长的身份，取代他成为了当地执法者 。
故事描述曾经坐过牢的诈骗大师兼飞天大盗卢卡斯不知悔改，跑到宾夕法尼亚州女妖镇假冒警长，暗地里仍然干非法勾当 。与此同时，多年前遭他背叛的一名黑帮匪徒穷追不舍，誓要将他碎尸万段 。
和在其他节目一样，性和暴力是该剧的主要看点 。伊万娜·米利塞维奇扮演臭名昭著的珠宝大盗卡丽的旧情人和犯罪搭档合，卢卡斯 。卡丽如今用化名在女妖镇过着隐居生活，不仅嫁了人，还生了孩子，她的家人对她的犯罪历史完全不知情 。汤姆森扮演富有的商人学监，在当地他的话就是法律，没有人敢挑战他的权威 。弗兰基扮演一名退役的拳击手，聪明、强势，曾干过诈骗的勾当，如今是当地酒吧的老板 。
罗斯布莱克威尔扮演战争英雄戈登合，女妖镇上的检察官，是卡丽的丈夫ryann谢恩 。卡丽戈登扮演和的女儿天神，性格叛逆 。本交叉扮演冷血无情的乌克兰黑帮成员兔子先生，15年来一直在追踪卢卡斯和卡丽的下落——他们曾是他手下的顶级大盗德米特里埃米特 。格罗斯扮演曾当过橄榄球运动员的警官yawners 。的里雅斯特凯利邓恩扮演性格泼辣的女警官Siobhan凯利 。内容不错扮演女妖镇警察局服役时间最长的警官布洛克莲花，本有希望成为警长的到来威胁到他的地位，卢卡斯 。
莉莉西蒙斯扮演当地一名阿曼门诺派教徒丽贝卡鲍曼，二十出头，白天是个看似虔诚的宗教信徒、温柔乖巧的女孩，但到了夜里就变成性格叛逆、可以随便和男人上床的交际花勋李扮演有异装癖的计算机黑客工作 。卢卡斯，是打造犯罪帝国的重要帮手 。丹尼尔罗斯欧文斯扮演镇长丹肯德尔，年轻的理想主义者 。

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