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“鸡兔同笼”是什么意思？

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“鸡兔同笼”是什么意思？

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“鸡兔同笼”[ jī tù tóng lóng ]：是一种数学题目，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中 。
【“鸡兔同笼”是什么意思？】鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型 。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解 。因此很有必要学会它的解法和思路 。通常是假设法比较简单易懂一点 。
“鸡兔同笼”是中国古代的数学名题之一 。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题 。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
最简单的算法是：（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
例子如下：
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀 。这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？
解：
利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5（只）.
因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.
也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀 。
再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6（只）.
因此蜻蜓数是13-6=7（只）.
答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉 。
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一 。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个35个头从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?在历年云南公务员考试当中，鸡兔同笼问题也多次出现，作为一道有趣而且经常出现在考试中的题型，那就跟德宏中公教育专家一起来学习吧!
(一)鸡兔同笼起源篇
解题技巧：几何示意图加行程基本公式 。
例1、鸡和兔子同时养在一个笼子里，数了数，它们共有个35头，94只脚.问：养的鸡和兔各有多少只?
【中公解析】：
方法一：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140(只)脚，比94只脚多了140-94=46(只).每只鸡比兔子少4-2=2(只)脚，那么共有鸡46÷2=23(只)
方法二：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少4-2=2(只)脚，那么共有兔24÷2=12(只) 。
结论：
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
如果假设全是兔，那么则有：
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
如果假设全是鸡，那么就有：
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
(二)鸡兔变形记
解题技巧：识别题干中的鸡和兔，利用假设法求解 。
题型特征：已知两个主体的指标数和指标总部，求主体数量 。
例2、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分 。小红最终得44分，做对的题比做错的题多______道 。
【中公解析】：
假设10道题目都作对，那么得分为10×6=60分，比44分多60-44=16分，答对一道题比答错多6+2=8分，一共答错16÷8=2道 。答对为10-2=8道，答对比答错多8-2=6道 。
例3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿蜻蜓6条腿，两对翅膀蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只? 。
【中公解析】：
观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数 。我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108(条)，所差118-108=10(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的 。所以，应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13(对)，比实际数少 20-13=7(对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只) 。
鸡兔同笼问题，不管“鸡”和“兔”如何变形，只要抓住题型特征，利用假设法，就可以很快解决这一类题目 。
鸡兔同笼，是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中 。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型 。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚 。问笼中各有几只鸡和兔 。

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