多边形的内角和公式是什么小学四年级 多边形的内角和公式是什么


设多边形的边数为N , 
则其内角和=(N-2)*180° 。
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和=N*180°(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补) 。
所以N边形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360° 。
即N边形的外角和等于360° 。

设多边形的边数为N , 
则其外角和=360° 。
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
=N*180°
(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补) , 
所以N边形的内角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°

=(N-2)*180°
即N边形的内角和等于(N-2)*180° 。
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