文章插图
中线定理内容：
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方的和的2倍
如图 ， AI是△ABC的中线 ， AH是高线 。
证明：在Rt△ABH中 ， 有AB2=AH2+BH2
同理 ， 有AI2=AH2+HI2 ， AC2=AH2+CH2
并且BI=CI
那么 ， AB2+AC2
=2AH2+BH2+CH2
=2(AI2-HI2)+(BI-IH)2+(CI+IH)2
=2AI2-2HI2+BI2+IH2-2BI×IH+CI2+IH2+2CI×IH
=2AI2+2BI2
中线定理公式是AB2+AC2=2BI2+2AI2 ， 中线定理是一种数学原理 ， 指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和 。
【中线定理的定理简介】中线定理（pappus定理） ， 又称重心定理 ， 是欧氏几何的定理 ， 表述三角形三边和中线长度关系 。三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍 。
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