文章插图
正弦函数的倒数是余割，sinx=1/sinx=cscx 。
直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示。
一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合，记作cscx，它与正弦的比值表达式互为倒数，余割的函数图像为奇函数，且为周期函数 。
同角三角函数
（1）平方关系：
【sin的倒数是什么?】sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
正弦函数的倒数是余割 。
分析：
sinx=1/sinx=cscx 。
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
如下图所示：
问题分析
1、如图所示sinA表示∠A 的对边比斜边，cscA表示∠A的斜边比对边，所以sin的倒数是csc
2、如图所示cos表示∠A 的邻边比斜边，cscA表示∠A的斜边比邻边，所以cos的倒数是sec
扩展资料
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin2α+cos2α=1 。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
推荐阅读
- drum什么意思
- 水光潋滟的意思
- 一家三个属兔的好吗
- 属兔的女配什么生肖最好?
- 如何避免相机拍出的照片有重影
- 属兔的37岁会有几个孩子
- 双子座都有哪些不为人知的秘密，让人捉摸不透
- 穿越原始社会的小说
- 佛经是谁写的？
- 双子座女生会不会逃避分手的事实？