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方阵分为空心方阵和实心方阵，两者的常用公式如下：
一、空心方阵计算公式 。
1、空心方阵最外层每边数=总数÷4÷层数+层数 。
2、空心方阵的总数=（外层每边数-层数）X层数X4 。
二、实心方阵计算公式 。
1、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）
2、实心方阵外一层总人数比内一层总人数多2 。
3、去掉一行，一列总人数比内一层总人数多2 。
4、实心方阵最外层总人数=（方阵最外层每边人数-1）X4?或者方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数÷4+1 。
方阵问题的解题思路：
1、实心方阵：(外层每边人数)2=总人数 。
2、空心方阵：
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数 。
或者是：(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数 。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数 。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
【方阵问题的所有公式是什么？】解一先看作实心方阵，则总人数有：10×10=100(人)
再算空心部分的方阵人数 。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4(人)
所以，空心部分方阵人数有：4×4=16(人)
故这个空心方阵的人数是：100-16=84(人)
解二直接运用公式 。根据空心方阵总人数公式得：(10-3)×3×4=84(人)
五年级数学方阵问题公式如下：
(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数 。
(2)空心方阵：
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数 。
或者是：
(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数 。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数 。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有：
10×10=100(人)
再算空心部分的方阵人数 。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：
10-2×3=4(人)
所以，空心部分方阵人数有：
4×4=16(人)
故这个空心方阵的人数是：
100-16=84(人)
解二直接运用公式 。根据空心方阵总人数公式得：
(10-3)×3×4=84(人)
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