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小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数 。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数 。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数 。”
（1）两个不相同质数一定是互质数 。例如，2与7、13与19 。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数 。例如，3与10、5与 26 。
（3）1不是质数也不是合数 。
（4）相邻的两个自然数是互质数 。例如 15与 16 。
（5）相邻的两个奇数是互质数 。例如 49与 51 。
（6）大数是质数的两个数是互质数 。例如97与88 。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数 。例如 7和 16 。
（8）2和任何奇数是互质数 。如2和87 。
扩展资料：
规律判断法
根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质 。
（1）两个不相同的质数一定是互质数 。如：7和11、17和31是互质数 。
（2）两个连续的自然数一定是互质数 。如：4和5、13和14是互质数 。
（3）相邻的两个奇数一定是互质数 。如：5和7、75和77是互质数 。
（4）1和其他所有的自然数一定是互质数 。如：1和4、1和13是互质数 。
（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数 。如：3和19、16和97是互质数 。
（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数 。如：2和15、7和54是互质数 。
（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数 。如：13和27、13和25是互质数 。
分解判断法
如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数 。如果没有，这两个数是互质数 。如：130和231，先将它们分解质因数：130=2×5×13，231=3×7×11 。分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数 。
求差判断法
如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质 。如果互质，则原来两个数一定是互质数 。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数 。
求商判断法
用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数 。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数 。
互质数意思是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。
公因数只有1的两个数，叫做互质数 。不算它本身最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数 。又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数 。这里所说的两个数是指除0外的所有自然数 。公因数只有1，不能误说成没有公因数 。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的 。如2、3、5 。另一种不是两两互质的，如8、9 。两个整数正整数N，除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数，互质数的概率是6/π＾2 。
互质数规律判断法
【什么叫互质数】根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质 。
两个不相同的质数一定是互质数 。如：7和11、17和31是互质数 。
两个连续的自然数一定是互质数 。如：4和5、13和14是互质数 。
相邻的两个奇数一定是互质数 。如：5和7、75和77是互质数 。
1和其他所有的自然数一定是互质数 。如：1和4、1和13是互质数 。
两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数 。如：3和19、16和97是互质数 。
两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数 。如：2和15、7和54是互质数 。
较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数 。如：13和27、13和25是互质数 。
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