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梯度的计算公式：gradu=a?（?u/?x）+a?（?u/?y）+az（?u/?z）
梯度的本意是一个向量（矢量） ， 表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值 ， 即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快 ， 变化率最大（为该梯度的模） 。
扩展资料：
在向量微积分中 ， 标量场的梯度是一个向量场 。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向 ， 梯度的长度是这个最大的变化率 。更严格的说 ， 从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似 。在这个意义上 ， 梯度是雅可比矩阵的特殊情况 。
在单变量的实值函数的情况 ， 梯度只是导数 ， 或者 ， 对于一个线性函数 ， 也就是线的斜率 。
参考资料来源：
【梯度的计算公式是什么？】百度百科-梯度
关键是理解梯度的定义：
f（x1 ， x2）的梯度为（A,B）
其中A表示f对x1求偏导数 。
B表示f对x2求偏导数 。
按照这个定义不难求得
函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
的梯度为
（2
x1
+
1 ， -x2）
所以函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
在点X=（3,2）^T处的梯度是
（7 ， -2）
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