②“结构”则是等量关系，把零散的“元素”通过等式连接起来
③等式中从一端到另一端，代表着实现了某种转化的“功能”，比如等式——牛速×头数×天数=原草+草速×天数，从左到右就实现了将“总消耗量转化为总生产量”的功能
5、画行程图上下对齐并对比两种情况的线段能更加直观地完成差量分析，这也反过来提示我们其实牛吃草问题也可以画线段图来分析.
1^题目未提到牛速时，通常默认牛速为“1份/头·天”，即默认每头牛每天吃1份草，其实默认牛速为“1”只是一种习惯，当然也可以设每头牛每天吃2份草，这并不影响最终结果.
2^存量即原草，也就是某个系统在输入之前已经存在一部分量了，输入即“草速×天数”，是指在没有输出的情况下，系统内含量会随时间匀速增加，输出即“牛速×头数×天数”，也就是若干头牛吃若干天成规模地消耗掉系统内的含量，值得注意的是，该模型中输入如果等于输出，存量则会维持动态平衡.
3^ab差量分析通常是为了找到总量的差距与单量差距之间的份数关系，关系式为“总差=每份差×份数”，该分析法广泛用于小学数学应用题中，比如差倍问题、盈亏问题、牛吃草、行程问题、浓度问题等.
4^此处既可以代入情况①“2头牛吃5天”也可以代入情况②“3头牛吃3天”，但是请注意，牛吃了几天，新草就长了几天.
5^简单导出追及模型公式：设甲速为V甲，乙速为V乙，甲从A出发到追上乙所走的路程为S甲，乙从B出发到被甲追上所走的路程为S乙，那么有S甲-S乙=路程差，由于甲乙从出发到停止经历了共同的追及时间t，于是路程差=S甲-S乙=V甲×t-V乙×t=(V甲-V乙)×t，我们把“V甲-V乙”又叫做速度差即V差，于是进一步有——路程差=V差×t.
6^图中乙的1小格代表乙1小时所走路程，2小格即乙2小时走的路程.
7^此处既可以代入情况①“2倍速追5小时”也可以代入情况②“3倍速追3小时”，但是请注意，追了几小时，新路程差就新增了几小时.
8^比如“2头牛”“5小时”.
9^比如“草速”“原草”“牛速”.
一言为定 + 一鸣惊人 = 两全其美六亲不认 + 一触即发 = 七窍生烟五体投地 + 一手遮天 = 六神无主三令五申 + 四平八稳 = 七步之才四通八达 + 一望无际 = 五湖四海二龙戏珠 + 七零八落 = 九霄云外四海为家 + 六亲不认 = 十万火急三生有幸 + 五颜六色 = 八面玲珑一字千金 + 三令五申 = 四通八达九牛一毛 + 一目了然 = 十面埋伏五彩缤纷 － 一呼百应 = 四海升平十全十美 － 七手八脚 = 三顾茅庐五光十色 － 一事无成 = 四面八方七嘴八舌 － 六亲不靠 = 一言为定九死一生 － 四分五裂 = 五湖四海十室九空 － 一盘散沙 = 九牛一毛六神无主 － 二龙戏珠 = 四面受敌五体投地 － 三长两短 = 两败俱伤八仙过海 － 一掷千金 = 七上八下八面威风 － 五光十色 = 三头六臂百里挑一 × 百川归海 = 万籁俱寂一马平川 × 一发千钧 = 一笔勾销两全其美 × 两相情愿 = 四海一家百花齐放 × 十万火急 = 千变万化十全十美 × 十指连心 = 百花盛开二龙戏珠 × 一丝不苟 = 两面三刀三心二意 × 一视同仁 = 三思而行一言九鼎 × 九牛二虎 = 九霄云外三顾茅庐 ×一望无际 = 三言两语五脏六腑 × 两全其美 = 十拿九稳万寿无疆 ÷ 百思不解 = 百折不挠千辛万苦 ÷十步芳草 =百年树人九霄云外 ÷ 三头六臂 = 三教九流六神无主 ÷两虎相斗 = 三长两短四面楚歌 ÷ 两面三刀 =二龙戏珠十拿九准 ÷ 五光十色 = 两袖清风百炼成钢 ÷ 十全十美 = 十拿九稳一气呵成 ÷ 一毛不拔 = 一波三折八拜之交 ÷ 两相情愿 = 四海为家三头六臂 ÷ 三足鼎立 = 九死一生1.丢三落四＋一步登天＝三五成群 2.三从四德＋一鼓作气＝三年五载 3.五体投地 × 七窍生烟＝三令五申 4.一石二鸟 × 退避三舍＝三头六臂 5.一二生肖 × 三生有幸＝三十六计 6.四面八方 ÷ 独一无二＝四面楚歌 7.八面威风 × 七夕佳节＝五颜六色 8.七七事变－一言九鼎＝五花八门 9.百折不挠－九牛二虎＝八面玲珑
6000÷8.19竖式如下：
先把除数扩大100倍，去掉小数点使它变成整数 。
被除数也同时扩大100倍 。
计算如下：
通过计算以及比较相对复杂的分数的时候，利用直接进行相除的办法来得到结果的首位，也就是首的一位和首的第二位，然后得出比较正确的答案的一种速算的方式 。
直除法运用非常广泛，主要是因为它的方法简单，而且也相对容易操作 。
直接相除主要适用于两种方式的题型：
一，在对多个分数进行比较的时候，在量级相当的前提下，首一位较大的数字为较大，首一位较大的数字为最小 。
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