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高中数学必修一知识点归纳总结 数学高中必修一知识点

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各个科目都有自己的学习方法 ， 但其实都是万变不离其中的 ， 基本离不开背、记 ， 练 ， 数学作为最烧脑的科目之一 ， 也是一样的 。下面是小编给大家整理的一些数学高中必修一知识点的学习资料 ， 希望对大家有所帮助 。
高一数学必修一知识点整理
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ， 其中每一个对象叫元素 。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合 ， 集合中的元素是确定的 ， 任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素 。

(2)任何一个给定的集合中 ， 任何两个元素都是不同的对象 ， 相同的对象归入一个集合时 ， 仅算一个元素 。
(3)集合中的元素是平等的 ， 没有先后顺序 ， 因此判定两个集合是否一样 ， 仅需比较它们的元素是否一样 ， 不需考查排列顺序是否一样 。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性 。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员} ， {太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法：列举法与描述法 。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示 ， 如：a是集合A的元素 ， 就说a属于集合A记作a∈A ， 相反 ， a不属于集合A记作a:A
列举法：把集合中的元素一一列举出来 ， 然后用一个大括号括上 。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来 ， 写在大括号内表示集合的方法 。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
【高中数学必修一知识点归纳总结 数学高中必修一知识点】②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分 ， ;(2)A与B是同一集合 。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5 ， 且5≤5 ， 则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B ， 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素 ， 同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素 ， 我们就说集合A等于集合B ， 即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集 。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集 ， 记作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集 ， 记为Φ
规定:空集是任何集合的子集 ， 空集是任何非空集合的真子集 。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地 ， 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”) ， 即A∩B={x|x∈A ， 且x∈B}.
2、并集的定义：一般地 ， 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 ， 叫做AB的并集 。记作：A∪B(读作”A并B”) ， 即A∪B={x|x∈A ， 或x∈B}.
3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A ， A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合 ， A是S的一个子集(即) ， 由S中所有不属于A的元素组成的集合 ， 叫做S中子集A的补集(或余集)
记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素 ， 这个集合就可以看作一个全集 。通常用U来表示 。
(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
高一数学必修一知识点
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

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