直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半 。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 。
三角形边长关系
①三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 。（三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边，两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边 。）
②直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 。
③三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点 。
④三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4 。
⑤等底同高的三角形面积相等 。
⑥底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比 。
⑦三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形 。
【直角三角形的边长关系】⑧等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一） 。
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