数学小知识 估计小知识( 二 )



二、估算比精确计算容易算吗?
有人认为:估算都是把复杂的计算变成可以口算的简单计算,所以估算比笔算容易得多 。估算真的比精确计算容易吗?我们不妨从以下两个方面来分析:
⑴思维过程:所有的笔算都有其复杂的算理,学生学习笔算时都是先进行复杂的思维分析、逻辑推理,然后对计算过程进行比较、分析、归纳得出计算的法则,计算过程中的复杂的思维活动就是计算的算理,是计算的依据,而计算法则是简约了复杂的思维活动的按一定程序演算的程式化的操作方法,所以在笔算过程中不再思考每步计算的道理,这样大大降低了思维难度、减轻了思维强度,只要进行一定量的训练就能达到正确、迅速计算的水平,所以在笔算过程中没有复杂的思维活动 。而估算就不同了,所有的思维过程都不可简约,必须一步一步地思考和推理,如:估算32*58,先思考:32接近几十、记忆30,再思考:58接近几十、再记忆60,接着提取第一个记忆信息30,再思考:3*6=18、30和60末尾一共有2个0、所以在18后面添2个0得1800,由于30比32小、60比58大,所以1800不是最大值也不是最小值,得数应当在1800左右 。从思维强度看估算要经历多次思考、多次记忆、提取信息、计算、比较、判断等一系列的思维活动,所以估算要比笔算的思维难度大 。
⑵工作记忆:工作记忆属短时记忆,是一短暂时刻的知觉 。心理学研究表明:成人的工作记忆只能记住大约5~9个独立的信息单位,儿童的工作记忆的信息量更少 。由于用竖式计算是每算一步就写一个数字,头脑里只要记住“进几”、“是否退1”和“几十几加几”,工作记忆的信息一般只有一、两个,所以在计算过程中工作记忆的信息量很少 。但是估算就不一样了:先要思考每个数的近似数是多少、记忆近似数,取提记忆里的相关信息,再计算,因此头脑里记忆的信息量要比竖式计算多得多,甚至会超出小学生的记忆能力,所以估算要比笔算难度大 。
在小学数学教学中,估算越来越受到教师和学生们的重视,在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下,估算更是备受青睐 。
增强学生的估算意识,让小学生掌握一些简单的估算方法,对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题,从而培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义 。那么如何培养三年级学生的估算能力?下面结合三年级的教学实践,谈一谈自己的感受 。
一、优化数学策略,强化估算意识 。培养学生估算能力的前提要培养学生有估算意识 。
要想加强学生的估算意识,首先要在具体的情境中改变学生对估算的态度,正确认识估算的价值 。我们现用的三年级教材里,为了培养学生的估算意识,增加了很多让学生用估算解决的具体情境,如购物付钱、购买公园门票、租车等,但还远远不够 。
在目前情况下,学生在估算方面的体验不多,他们往往不知道什么时候、在什么场合什么情况下需要估算 。因此,遇到问题时一般都想到准确计算 。
所以教师要多创设一些需要用估算来解决的具体情境,让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验,以培养学生的估算意识 。这就需要教师根据自己班的实际情况,自己创设贴近学生的实际生活的具体情境,拉近学生与数学知识之间的距离,激活学生熟悉的生活经历,激发学生自主探索的兴趣,感受估算与生活的关系,体验估算对解决问题的作用与意义 。
二、强化估算训练,培养估算习惯 。估算作为《课课程标准》所确定的要加强的领域,作为一种计算方法,作为学生应具有的基本技能之一,每个人随时都有可能要用上估计数量、进行估算 。
因此,很有必要使学生养成良好的估算习惯 。这就要求在教学中,要倡导学生在解决问题时、在计算时,随时运用估算的方法,进行估算 。
以确定解决问题的大致范围,用来估计计算的结果 。教学过程中要使学生形成良好的估算习惯,就要在每一课时中适时地运用估算,使之成为学生良好学习习惯的一部分 。
养成良好估算习惯,一要培养学生有估算兴趣 :学生的学习兴趣是打开知识之门的第一把金钥匙 。学生有了学习兴趣,教师加以引导,学生的热情就尤如火山喷发之势空前高涨 。
在三年级数学上册,有《克、千克、吨的认识》、《两三位数除以一位数》、《两位数乘两位数》及《长方形和正方形的面积》,这四个单元都要用估算来辅助学生对知识的理解和渗透 。所以在教学中,经常渗透估算思想精心设计问题,激发学生思考,引导学生学会估算 。

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