高二年级数学知识点复习解析( 二 )


①求导数f'x;
②求f'x0的根;③将f'x0的根在数轴上标出,得出单调区间,由f'x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值 。
考点六:函数的最值 。
例7.已知a为实数,f_24xa 。求导数f'x;(2)若f'10,求fx在区间2,2上的值和最小值 。
点评:本题考查可导函数最值的求法 。求可导函数fx在区间a,b上的最值,要先求出函数fx在区间a,b上的极值,然后与fa和fb进行比较,从而得出函数的最小值 。
考点七:导数的综合性问题 。
例8.设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x6y70垂直,导函数
(1)求a,b,c的值;f'(x)的最小值为12 。
(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[1,3]上的值和最小值 。
点评:本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识,以及推理能力和运算能力 。


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