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高中数学必修一知识点归纳总结 高一数学必修一知识点总结

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每一门科目都有自己的学习方法 ， 但其实都是万变不离其中的 ， 数学作为最烧脑的科目之一 ， 也是要记、要背、要讲技巧的 。下面是小编给大家整理的一些高一数学必修一知识点总结的学习资料 ， 希望对大家有所帮助 。
高一数学必修1知识点归纳一
一：集合的含义与表示
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体 ， 人们能意识到这些东西 ， 并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体 。
把研究对象统称为元素 ， 把一些元素组成的总体叫集合 ， 简称为集 。
2、集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：集合确定 ， 则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于 。
(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的 ， 不可重复的 。
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的 ， 并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{…}
(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法 。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来 ， 写在大括号内表示集合 。
{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线 ， 曲线里面表示集合 。
4、集合的分类：
(1)有限集：含有有限个元素的集合
(2)无限集：含有无限个元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系：
(1)元素在集合里 ， 则元素属于集合 ， 即：a?A
(2)元素不在集合里 ， 则元素不属于集合 ， 即：a￠A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N.或N+

整数集Z
有理数集Q
实数集R
高一数学必修1知识点归纳二
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 。特别地 ， 当直线与x轴平行或重合时 ， 我们规定它的倾斜角为0度 。因此 ， 倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线 ， 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 。直线的斜率常用k表示 。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度 。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时 ， 公式右边无意义 ， 直线的斜率不存在 ， 倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到 。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k ， 且过点
注意：当直线的斜率为0°时 ， k=0 ， 直线的方程是y=y1 。当直线的斜率为90°时 ， 直线的斜率不存在 ， 它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1 ， 所以它的方程是x=x1 。
②斜截式： ， 直线斜率为k ， 直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点 ， 
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为 。
【高中数学必修一知识点归纳总结 高一数学必修一知识点总结】⑤一般式：(A ， B不全为0)
⑤一般式：(A ， B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
高一数学知识点归纳三
指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地 ， 函数叫做指数函数(exponential) ， 其中x是自变量 ， 函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围 ， 底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
【函数的应用】
1、函数零点的概念：对于函数 ， 把使成立的实数叫做函数的零点 。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根 ， 亦即函数的图象与轴交点的横坐标 。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

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